题目内容
9．某同学用如图甲所示的装置探究加速度a与合外力f的关系，装置中水平平台上置有一端垫高．另一端带有滑轮的长木板，1、2是固定在木板上的两个光电门（与之连接的两个光电计时器没有画出）．小车上固定着用于挡光的遮光片K．让小车从木板的顶端滑下，光电门各自连接的计时器显示的遮光片K通过1、2光电门的挡光时间分别为t1和t2．
（1）实验前先用游标卡尺测出遮光片的宽度，示数如图乙所示，其读数d=10.50mm．
（2）该实验中，在改变沙桶的总质量m时，保持小车质量M＞＞m，这样做的目的是小车所受合外力大小等于mg．
（3）为了计算出小车的加速度，除了测量d、t1和t2之外，还需要测量两光电门之间的距离（或“小车由光电门1运动至光电门2所用时间”），若上述测量量用x表示，则用这些物理量计算加速度的表达式为a=$\frac{{d}^{2}（{{t}_{1}}^{2}-{{t}_{2}}^{2}）}{2x{{t}_{1}}^{2}{{t}_{2}}^{2}}$（或“$\frac{d（{t}_{1}-{t}_{2}）}{t{t}_{1}{t}_{2}}$”）．
（4）若根据实验测得的数据作出的a-F图象如图丙所示，可以看出此实验存在较大的物差，产生误差的
主要原因是木板倾角偏小（或“平衡摩擦力不足”或“末完全平衡摩擦力”）．
分析 （1）掌握游标卡尺读数的方法，主尺读数加上游标读数，不需估读．
（2）根据实验原理可知，只有当满足M＞＞m时沙桶的总重力才可看作小车的合外力．
（3）通过测量的d、t1和t2可以求出小车通过光电门1、2时的速度大小，如果知道了小车通过光电门1和2的时间或者位移，根据运动学公式即可求出物体的加速度，据此可正确解答本题．
（4）由图可知开始有外力时，而小车的加速度为零，说明操作过程中没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足．
解答 解：（1）游标卡尺的主尺读数为1cm=10mm，游标尺上第10个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为10×0.05mm=0.50mm，所以最终读数为：10mm+0.50mm=10.50mm．
（2）实验中我们认为：mg=Ma，而实际上是：mg=（M+m）a，因此只有当M＞＞m时，小车所受合外力大小等于mg，
（3）通过光电门的测量我们计算出了通过光电门1的速度为：${v}_{1}=\frac{d}{{t}_{1}}$，
通过2时的速度为：${v}_{2}=\frac{d}{{t}_{2}}$
如果测量出经过1、2时的时间t，根据：$a=\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{t}$，得：a=$\frac{d（{t}_{1}-{t}_{2}）}{t{t}_{1}{t}_{2}}$，
如果测出经过1、2时的距离x，根据：${{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}=2ax$，得：a=$\frac{{d}^{2}（{{t}_{1}}^{2}-{{t}_{2}}^{2}）}{2x{{t}_{1}}^{2}{{t}_{2}}^{2}}$．
（4）由图乙可知，开始小车受合外力时，加速度却为零，因此操作过程中可能没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足．
故答案为：（1）10.50；（2）小车所受合外力大小等于mg；（3）两光电门之间的距离（或“小车由光电门1运动至光电门2所用时间”）；$\frac{{d}^{2}（{{t}_{1}}^{2}-{{t}_{2}}^{2}）}{2x{{t}_{1}}^{2}{{t}_{2}}^{2}}$（或“$\frac{d（{t}_{1}-{t}_{2}）}{t{t}_{1}{t}_{2}}$”）；（4）木板倾角偏小（或“平衡摩擦力不足”或“末完全平衡摩擦力”）．
点评 掌握游标卡尺的读数方法，知道用重物重力表示小车所受合力的处理方法，知道极短时间内的平均速度可以表示瞬时速度，难度适中．
中考解读考点精练系列答案
G20即将在杭州召开，“低碳、环保、节能”可能是要讨论的重要议题．某节水喷灌系统如图所示，喷口距地面的高度h，能沿水平方向旋转，喷口离转动中心的距离为a，水可沿水平方向以速度v0喷出，每秒喷出水的质量m0．所用的水是从井下抽取的，井中水面离地面的高度H，并一直保持不变．水泵的输出功率与输入功率之比称为水泵的抽水效率η．下列说法正确的是（ ）| A． | 灌溉系统的喷灌半径为v0$\sqrt{\frac{2h}{g}}$ | |
| B． | 在空中“流动”的水的质量为m0$\sqrt{\frac{2h}{g}}$ | |
| C． | 水泵的输出功率为$\frac{2{m}_{0}g（H+h）+{m}_{0}{V}_{0}^{2}}{2η}$ | |
| D． | 水落地时速度与水平地面夹角的正切值tanθ=$\frac{{V}_{0}}{\sqrt{2gh}}$ |
如图所示，两个小球用长度不等的细线悬挂在天花板上的同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）| A． | 两球运动的转速一定相同 | |
| B． | 两球运动的频率一定相等 | |
| C． | 两球运动的线速度大小一定相等 | |
| D． | 两球运动的向心加速度大小一定相等 |
如图所示，两根长度相同劲度系数不同（k1＞k2）的轻质弹簧沿光滑斜面放置，下端定在斜面底部挡板上，斜面固定不动．质量与形状相同的两物块分别置于两弹簧顶端相同距离的位置处，将两物块由静止释放后将分别挤压弹簧至最短．在此过程中下列说法正确的是（ ）| A． | 两物块的重力勢能变化相同 | |
| B． | 两弹簧的弹性勢能变化相同 | |
| C． | 两物块的机械能守恒 | |
| D． | 两物块的速度最大时弹簧压缩量不同 |
如图所示，带电体P、Q可视为点电荷，电荷量相同．倾角为θ、质量为M的斜面体放在粗糙水平面上，将质量为m的物体P放在粗糙的斜面体上．当物体Q放在与P等高（PQ连线水平）且与物体P相距为r的右侧位置时，P静止且受斜面体的摩擦力为0，斜面体保持静止，静电力常量为k，则下列说法正确的是（ ）| A． | P对斜面的压力为0 | B． | 斜面体受到地面的摩擦力为0 | ||
| C． | P、Q所带电荷量为$\sqrt{\frac{mgktanθ}{{r}^{2}}}$ | D． | 斜面体对地面的压力为（M+m）g |
| A． | 一直做正功 | B． | 先做正功，再做负功 | ||
| C． | 一直做负功 | D． | 先做负功，再做正功 |
在一个由电池组和电阻R组成的闭合电路中，根据电池的输出功率P=UI，得出被测电池组的输出功率P随外电阻R变化的曲线如图所示．由图线可知，（ ）| A． | 电池组的内阻约为5Ω | |
| B． | 电池组的电动势约为15V | |
| C． | 电池组的电动势约为30V | |
| D． | 当R趋向于无穷大时，P趋向于一个不为零的定值 |
| A． | 小球、地球组成的系统机械能守恒定律 | |
| B． | 小球作匀速圆周运动 | |
| C． | 小球对绳拉力的最大值与最小值相差6mg | |
| D． | 以小球运动的最低点所在水平面为参考平面，小球机械能的最小值为2mgL |
如图所示，一端开口，一端封闭的玻璃管，封闭端有一定质量的气体，开口端置于水银槽中，用弹簧测力计拉着玻璃试管而平衡，此时管内外水银面高度差为h1，弹簧测力计示数为F1．若在水银槽中缓慢地倒入部分水银，使槽内水银面升高一些，稳定后管内外水银面高度差为h2，弹簧测力计示数为F2，则（ ）| A． | h1=h2，F1=F2 | B． | h1＞h2，F1＞F2 | C． | h1＞h2，F1＜F2 | D． | h1＜h2，F1＞F2 |