Question

16．用细绳拴住一球，在水平面上做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（　　）

• A． 当转速不变时，绳短易断
• B． 当角速度不变时，绳短易断
• C． 当线速度不变时，绳长易断
• D． 当周期不变时，绳长易断

Answer 1

分析 重物在水平面上做匀速圆周运动时，绳子的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律，向心力分别用周期、角速度、线速度表示，研究拉力与它们的关系，分析求解．

解答 解：A、据牛顿第二定律得：F=mω²r，m一定，当转速相同时，ω也相同，绳长r越长，绳子拉力F越大，绳子越容易断，故AB错误；
C、根据牛顿第二定律得：F=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，m一定，当v相同时，绳长越长，绳子拉力F越小，绳子越不容易断，故C错误；
D、根据牛顿第二定律得：F=m$\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，m一定，当周期T相同时，绳长越长，绳子拉力F越大，绳子越容易断，故D正确；
故选：D

点评 本题考查灵活选择公式的能力，向心力的公式形式通常有几种，在不同条件下选用不同的形式．