Question

一辆总质量为15 t的卡车，其额定功率是180 kW，假定它在平直的公路上运行时受到的阻力是卡车总重的0.03倍，试求：

（1）卡车以1.5 m/s²的加速度由静止开始运动所经历的时间是多少；

（2）分析卡车的运动情况并求出卡车运动的最大速度是多大.

Answer 1

解：（1）卡车以恒定的加速度a=1.5 m/s²加速时，由牛顿第二定律F_引-f=ma可得：F_引=f+ma=（0.03×15 000×10+15 000×1.5） N=27 000 N

在此阶段卡车的牵引力保持不变，但卡车的速度不断增加，卡车的实际功率不断增大，当功率增大到额定功率时：P_额=F_引v，所以：v= m/s

所以：t==4.4 s.

（2）当功率达到额定功率后，随车速度的增大，牵引力变小，加速度变小，当加速度减小到0时，卡车速度达到最大，开始匀速运动，此时：F_引=f

故：P_额=F_引v_m=fv_m

v_m==40 m/s.

答案：（1）4.4 s  （2）40 m/s.