Question

如图所示，一条小河两岸的高度差是h，河宽是高度差的4倍，一辆摩托车（可看做质点）以v₀=20m/s的水平速度向河对岸飞出，恰好越过小河．（g=10m/s²），求：
（1）摩托车在空中的飞行时间；
（2）摩托车的落地速度．

Answer 1

分析：摩托车的运动是平抛运动，河宽是其水平位移，河岸高度差h是其竖直位移，运用运动学公式分别在两个方向列式可求飞行时间；根据运动的合成与分解可求落地速度．

解答：解：（1）设河宽为x，运动时间为t，由平抛运动的规律得：
竖直方向上：h=

1

2

gt2
水平方向上：x=v₀t 
且：x=4h
解得：t=1s
（2）竖直方向上：v_y=gt=10m/s
故摩托车的落地速度：v=

v 2 0 + v 2 y

=

202+102

=10

5

m/s
设速度与水平方向夹角为θ，则：tanθ=

vy

v0

=

10

20

=

1

2

 
答：（1）摩托车在空中的飞行时间为1s；（2）摩托车的落地速度为10

5

m/s，方向与水平方向夹角为arctan

1

2

．

点评：解决平抛运动类问题用分解的思想，即：平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动，竖直方向的匀加速直线运动．然后，分别从水平和竖直两方向来求解．