Question

在离地80 m处无初速释放一小球，小球质量为m=200 g，不计空气阻力，g取10 m/s²，取最高点所在水平面为零势能参考面.求：

（1）在第2 s末小球的重力势能;

（2）在第3 s内重力所做的功，重力势能的变化.

Answer 1

解析：选取零势能参考平面，依据自由落体规律、重力势能以及重力做功与重力势能变化间的关系求解.

（1）在第2 s末小球所处的高度为：

h=-gt²=-×10×2² m=-20 m

重力势能为：E_p=mgh=0.2×10×（-20） J=-40 J

E_p＜0，说明重力势能减少.

（2）在第3 s末小球所处的高度为h′=-g×t′²=-×10×3² m=-45 m.

第3 s内重力做功为：W_G=mg（h-h′）=0.2×10×（-20+45） J=50 J

W_G＞0，所以小球的重力势能减少，且减少了50 J.