Question

如图，小球质量为m，斜面倾角为α，档板竖直固定．求小球对档板和斜面的压力．有一位同学的解答如下：
解：对小球进行受力分析，如图所示．
G₁=G/sinα
G₂=G?cotα
由共点力平衡条件得：
F₁=G₁=G/sinα
F₂=G₂=G?cotα
请问：以上解法中是否有错误和遗漏？若有，请指出，并写出正确的解答过程．

Answer 1

分析：以小球为研究对象，分析受力情况，作出力图，根据平衡条件求出挡板对小球的支持力大小，再由牛顿第三定律求出球对档板的压力大小．

解答：解：错误有二：（1）角度搞错； （2）还没有求得最后结果
正确解法：对小球进行受力分析，（仍然如图所示，只是与题目中标注的α角互余的角才为α）．
G₁=

G

cosα

        G₂=G?tanα
由共点力平衡条件得：
F₁=G₁=

G

cosα

      F₂=G₂=G?tanα
由牛顿第三定律知：
小球对斜面的压力为F'₁=F₁=

G

cosα

 
小球对档板的压力为F'₂=F₂=G?tanα

点评：对于物体的平衡问题，分析受力情况是关键，作力图时要标明角度，方便计算．