Question

屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m的窗子的上、下沿，如图所示．问：

(1)此屋檐离地面多高？

(2)滴水的时间间隔是多少？

Answer 1

答案：(1)3.2m;(2)0.2s
解析：

自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间间隔内的位移之比为1∶3∶5∶…∶(2n－1)，据此设相邻相等两水滴之间的间距从上到下依次是x0∶3x0∶5x0∶7x0．显然，窗高为5x0，即5x0＝1 m，得x0＝0.2 m． 　　屋檐总高为x＝x0＋3x0＋5x0＋7x0＝16x0＝3.2 m． 　　(2)由x＝gt2知，滴水的时间间隔为 　　T＝＝s＝0.2 s．

提示：

由题图所示，如果将这5滴水的运动等效为一滴水的自由落体，并且将这一滴水运动的全过程分成时间相等的4段，设时间间隔为T，则这一滴水在0时刻，Ts末、2Ts末、3Ts末、4Ts末所处的位置，分别对应图示第5滴水、第4滴水、第3滴水、第2滴水、第1滴水所处的位置，据此可作出解答．