Question

13．一张宣传画是边长为5m的正方形，一高速列车以2×10⁸m/s速度接近此宣传画，在司机看来，这张宣传画是什么样子？

Answer 1

分析 狭义相对论有两个显著的效应，即钟慢和尺缩．在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，这就是所谓的尺缩效应，当速度接近光速时，尺子缩成一个点．
根据相对论效应l=${l}_{0}\sqrt{1-\frac{{v}^{2}}{{c}^{2}}}$，判断宣传画的长度变化．

解答 解：一张长方形宣传画长5m、高3m，平行地贴于铁路旁边的墙上，一超高速列车以2×10⁸m的速度接近此宣传画，
根据相对论效应l=${l}_{0}\sqrt{1-\frac{{v}^{2}}{{c}^{2}}}$=$5×\sqrt{1-\frac{{（2×1{0}^{8}）}^{2}}{{（3×1{0}^{8}）}^{2}}}=\frac{5}{3}×\sqrt{5}≈3.7$m，
司机测量时宣传画的长度变成3.7m，即图形是长为3.7m，高5m的长方形．
答：司机看来，这张宣传画是长为3.7m，高5m的长方形．

点评 此题只要理解尺缩效应，理解尺缩效应是在沿速度的方向上就可以正确得出答案，