Question

1．如图所示，半径为R的圆形区域内匀强磁场的方向垂直于纸面向里，一个不计重力的带电粒子，以速度v从M点水平向右进入磁场，并从N点水平向左离开磁场，MN的长度等于R，若让该粒子从P点，以速度2v，沿半径方向射入磁场，则该粒子在磁场中的运动时间为（　　）

• A． $\frac{πR}{2v}$
• B． $\frac{πR}{4v}$
• C． $\frac{3πR}{2v}$
• D． $\frac{2πR}{v}$

Answer 1

分析 根据题意明确粒子运动轨迹，从而明确粒子的电性和运动半径，再对由P点射入的粒子分析，明确半径大小，从而确定运动轨迹，再根据v=$\frac{l}{t}$即可求得运动时间．

解答 解：粒子从M点垂直MN射入，则粒子在磁场中运动轨迹如图所示；由图可知，粒子在磁场中恰经过半圆，由几何关系可知，半径为$\frac{R}{2}$；
根据Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{R}$可知，当速度变成2倍后，半径变为R，故从P点射入的粒子在磁场中恰好经过$\frac{1}{4}$圆周，则运动时间t=$\frac{\frac{2πR}{4}}{2v}$=$\frac{πR}{v}$；故B正确，ACD错误．
故选：B．

点评 本题考查带电粒子在磁场中的偏转问题，要注意明确圆心和半径的确定，从而利用几何关系进行分析求解，注意求速度可以利用线速度定义直接求解，也可以先求周期和转过的圆心角求解．