Question

16．一列横波沿x轴传播，传播方向未知．t时刻与t+0.4s时刻波形相同，两时刻在x轴上-3m～3m的区间内的波形如图所示．下列说法中正确的是（　　）

• A． 该波最大速度为10m/s
• B． 质点振动的最小频率为2.5Hz
• C． 在t+0.2s时刻，x=3m处的质点正在经过x轴
• D． 若波沿x轴正方向传播，各质点刚开始振动时的方向向上
• E． 该波的周期可能为0.025 s

Answer 1

分析 t时刻与t+0.4s时刻波形相同，经过的时间是整数倍的周期，得到周期的通项，确定出周期的最大值．读出波长，求出波速的通项，求出波速的最小值．根据时间与周期的关系，分析在t+0.2s时，x=3m的质点位移．若波沿x轴正方向传播，根据最前列质点的振动方向判断波各质点开始振动的方向．

解答 解：
A、据题，t时刻与t+0.4s时刻波形相同，则0.4s=nT，得到周期T=$\frac{0.4}{n}$s，n=1，2，3，…由图读出波长为λ=4m，则波速为v=$\frac{λ}{T}$=10n m/s，当n=1时，v有最小值为10m/s．波速的最大值无法求出．故A错误．
B、当n=1时，周期最大，则最大周期为T_max=0.4s，则最小频率f_min=$\frac{1}{{T}_{max}}$=$\frac{1}{0.4}$=2.5Hz，故B正确；
C、从t时刻到t+0.2s时刻经过时间为△t=0.2s=$\frac{n}{2}$，无论n为奇数，还是为偶数时，x=3m的质点都在平衡位置，位移为零．故C正确．
D、由于图中波最前列的质点无法确定，所以无法确定各质点刚开始振动时的方向．故D错误．
E、由T=$\frac{0.4}{n}$s，n=1，2，3，…知当n=16时T=0.025 s，故E正确．
故选：BCE．

点评 本题关键抓住波的周期性，即重复性得到周期的通项，再根据数学知识分析质点的振动状态．