Question

13．在一个无红绿灯的十字交叉路口，一辆长度为5m的小汽车从静止开始以2 m/s²的加速度通过一个宽7m的路口，开始时车前端离路口的4m，求小汽车通过该路口的时间．

Answer 1

分析 汽车通过路口的时间指的是车头到达路口到车尾离开路口的时间，根据位移时间关系式求解．

解答 解：（1）设小汽车前端到达路口的时间为${t}_{1}^{\;}$，则有：$x=\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$
代入数据解得：${t}_{1}^{\;}=\sqrt{\frac{2x}{a}}=\sqrt{\frac{2×4}{2}}=2s$
设小汽车车尾通过路口的时间为${t}_{2}^{\;}$，则有：$x+l+l′=\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}$
解得：${t}_{2}^{\;}=\sqrt{\frac{2（x+l+l′）}{a}}=\sqrt{\frac{2（4+7+5）}{2}}=4s$
小汽车通过路口的时间为：$△t={t}_{2}^{\;}-{t}_{1}^{\;}=4-2=2s$
答：小汽车通过该路口的时间为2s

点评 本题关键是明确所求的时间对应的过程，根据位移公式求解即可，基础题，难度不大．