Question

如图为用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的截面图，圆弧CD为半径为R的四分之一的圆周，圆心为O，光线从AB面上的一点入射，入射角θ=60°，它进入棱镜后恰好直接以临界角射在BC面上的O点．则该棱镜的折射率n为 （　　）

• A．

  6

  2

• B．

  6

• C．

  2

• D．

  7

  2

Answer 1

分析：光线射入棱镜后射在BF面上的O点并恰好不从BF面射出，在BF面上发生全反射．作出光路图．
然后根据折射定律分别研究光线在AB面上的折射和在BF面的全反射，求解折射率．

解答：解：作出光路图如图所示．
设光线在AB面的折射角为θ₂，根据折射定律得
       n=

sinθ1

sinθ2

---①
设棱镜的临界角为C．由题意，光线在BF面恰好发生全反射，得到sinC=

1

n

---②
由图可知，θ₂+C=90°---③
联立以上各式解出n=

7

2

故选：D．

点评：本题是折射现象和全反射现象的综合，关键作出光路图，中等难度．