题目内容

3．某司机乙驾驶一辆卡车正以一定速度在平直公路上匀速行驶．经过图甲所示的限速牌标志为40km/h的位置时，突然发现离他25.5m处停着一辆正在维修的小轿车，于是该司机采取了紧急刹车措施，使卡车做匀减速直线运动，结果还是与小轿车发生碰撞．在处理事故时，交警甲用图乙所示的测定反应时间的方法对司机乙进行了测试，发现他握住木尺时，木尺已经自由下降了20cm．（g取10m/s2）已知这种卡车急刹车时产生的加速度大小为5m/s2．
（1）司机的反应时间是多少？
（2）试通过计算帮助交警分析卡车是否超速．

分析 （1）由自由落体运动的位移公式可以求出反应时间．
（2）应用匀速直线运动的位移公式、匀变速直线运动的速度位移公式求出初速度，然后答题．

解答 解：（1）由h=$\frac{1}{2}$gt2可知，反应时间：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.2}{10}}$=0.2s；
（2）反应时间内卡车的位移：s1=v0t，
刹车后滑行的距离：s2=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$，
总位移：s=s1+s2=25.5m，
代入数据解得：v0=15m/s=54km/h＞40km/h，卡车超速；
答：（1）司机的反应时间是0.2s；
（2）卡车是超速．

点评 本题考查了求反应时间，判断是否超速，应用匀变速直线运动规律即可正确解题．

练习册系列答案
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15．如图甲所示，一质量为M=6kg的木板B静止在光滑的水平面上，其左端上表面紧靠一固定光滑斜面的底端，斜面底端与木块B左端的上表面之间有一端小圆弧平滑连接，轨道与水平面的夹角θ=53°，斜面长s=1m，一质量为m=2kg的物块A从斜面顶端由静止释放，小物块A刚好没有从木板B的右端滑出，已知物块A与木板B上表面间的动摩擦因数μ=0.3，sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s2．

（1）物块A刚滑上木板B时的速度有多大？
（2）木板B的长度为多少？
（3）以物块A滑上木板B开始计时，在乙图中分别作出A、B在2s内的速度时间图象（以水平向右为正方向）
14．中央电视台《今日说法》栏目曾经报道过一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故．家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，所幸没有造成人员伤亡和财产损失，第八次则有辆卡车冲撞进李先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案．经公安部门和交通部门协力调查，画出了现场示意图（图1）和道路的设计图（图2）．有位交警根据图1、2作出以下判断，你认为正确的是（　　）
A．依据图1可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车作向心运动
B．依据图1可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车作离心运动
C．依据图2发现公路在设计上犯了严重的内（东）高外（西）低科学性错误
D．依据图2发现公路在设计上犯了严重的外（西）高内 （东）低科学性错误
11．如图所示，平行于纸面向右的匀强磁场的磁感应强度为B1=1T．长l=1m的直导线中通有I=1A的恒定电流，导线平行于纸面与B1成60°角时，发现其受安培力为0；而将导线垂直纸面放入时，可测其受安培力大小为2N，则该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度B2大小可能为（　　）
A．1TB．$\sqrt{3}$TC．2TD．$\sqrt{7}$T
18．如图甲所示，在边界MN左侧存在斜方向的匀强电场E1，在MN的右侧有竖直向上、场强大小为E2=0.4N/C的匀强电场，还有垂直纸面向内的匀强磁场B（图甲中未画出）和水平向右的匀强电场E3（图甲中未画出），B和E3随时间变化的情况如图乙所示，P1P2为距MN边界2.28m的竖直墙壁，现有一带正电微粒质量为4×10-7kg，电量为1×10-5C，从左侧电场中距MN边界$\frac{1}{15}$m的A处无初速释放后，沿直线以1m/s速度垂直MN边界进入右侧场区，设此时刻t=0s，取g=10m/s2．求：
（1）MN左侧匀强电场的电场强度E1（sin37°=0.6）；
（2）带电微粒在MN右侧场区中运动了1.5s时的速度；
（3）带电微粒在MN右侧场区中运动多长时间与墙壁碰撞？（$\frac{1.2}{2π}$≈0.19）
8．如图所示，正方形线圈abcd的边长l=0.3m，直线OO′与ad边相距$\frac{2l}{3}$，过OO′且垂直图面的竖直平面右侧有磁感应强度B=1T的匀强磁场，方向垂直纸面向里，线圈在转动时通过两个电刷和两个滑环与外电路连接．线圈以OO′为轴匀速转动，角速度ω=20rad/s，图示位置为计时起点．则（　　）
A．线圈输出交流电的周期为$\frac{π}{20}$s
B．流过ab边的电流方向保持不变
C．t=$\frac{π}{20}$s时，穿过线圈的磁通量为0.06Wb
D．从t=0到t=$\frac{π}{40}$s，穿过线圈磁通量的变化为0.06Wb
15．在一场英超联赛中，我国球员孙继海大力踢出的球飞行15m后，击在对方球员劳特利奇的身上，假设球击中身体时的速度约为22m/s，离地高度约为1.5m，估算孙继海踢球时脚对球做的功为（　　）
A．15JB．150JC．1500JD．15000J
12．如图所示是等腰直角三棱柱abcd为正方形，边长为L，它们按图示位置放置于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，下面说法中不正确的是（　　）
A．通过bcf平面的磁通量为零
B．通过dcfe平面的磁通量大小为$\frac{\sqrt{2}}{2}$L2•B
C．通过abfe平面的磁通量大小为零
D．通过abcd平面的磁通量大小为L2•B
13．某放置在真空中的装置如图甲所示，水平放置的平行金属板A、B中间开有小孔，小孔的连线与竖直放置的平行金属板C、D的中心线重合．在C、D的下方有如图所示的、范围足够大的匀强磁场，磁场的理想上边界与金属板C、D下端重合，其磁感应强度随时间变化的图象如图乙所示，图乙中的B0为已知，但其变化周期T0未知．已知金属板A、B之间的电势差为UAB=+U0，金属板C、D的长度均为L，间距为$\frac{\sqrt{3}}{3}$L．质量为m、电荷量为q的带正电粒子P（初速度不计、重力不计）进入A、B两板之间被加速后，再进入C、D两板之间被偏转，恰能从D极下边缘射出．忽略偏转电场的边界效应．

（1）求金属板C、D之间的电势差UCD．
（2）求粒子离开偏转电场时速度的大小和方向．
（3）规定垂直纸面向里的磁场方向为正方向，在图乙中t=0时刻该粒子进入磁场，并在t1=$\frac{1}{4}$T0时刻粒子的速度方向恰好水平，求磁场的变化周期T0和该粒子从射入磁场到离开磁场的总时间t总．

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