题目内容
15．
如图所示，OX和MN是匀强磁场中两条平行的边界线，速率不同的同种带电粒子从O点沿OX方向同时射向磁场，其中穿过a点的粒子速度为v1、方向与MN垂直，穿过b点的粒子速度为v2、方向与MN成60°角．设两粒子从O点到MN所需时间分别为t1和t2，则t1：t2为（ ）| A． | 1：3 | B． | 4：3 | C． | 1：1 | D． | 3：2 |
分析 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据粒子的运动的轨迹和粒子做圆周运动的周期公式可以判断粒子的运动的时间．
解答 解：粒子在磁场中运动的周期的公式为T=$\frac{2πm}{qB}$，由此可知，粒子的运动的时间与粒子的速度的大小无关，所以粒子在磁场中的周期相同，由粒子的运动的轨迹可知，通过a点的粒子的偏转角为90°，通过b点的粒子的偏转角为60°，所以通过a点的粒子的运动的时间为$\frac{1}{4}$T，通过b点的粒子的运动的时间为$\frac{1}{6}$T，所以从O点到a、b所需时间t1：t2为3：2，所以D正确．
故选：D．
点评 知道电子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，电子在磁场中做圆周运动的周期相同，根据轨迹求出速度比和时间比．
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5．
在研究平抛运动时，为证明平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动．某同学设计了如图所示的实验装置：小球A沿轨道滑下，离开轨道末端时撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落．发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地．该现象说明了A球在离开轨道后，竖直方向的分运动是自由落体运动．下面列出了一些操作要求，你认为正确的是（ ）
在研究平抛运动时，为证明平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动．某同学设计了如图所示的实验装置：小球A沿轨道滑下，离开轨道末端时撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落．发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地．该现象说明了A球在离开轨道后，竖直方向的分运动是自由落体运动．下面列出了一些操作要求，你认为正确的是（ ）| A． | 通过调节轨道，使轨道末端水平 | |
| B． | 通过调节整个装置，使A球离开轨道末端时与B球从同一高度下落 | |
| C． | 每次在轨道上端释放小球A的位置必须在同一点 | |
| D． | 每次在轨道上端释放小球A，必须由静止释放 | |
| E． | 必须改变整个装置的高度H做同样的实验 |
6．
如图所示，等腰直角三角形区域内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在x轴上且长为L，高为L．纸面内一边长为L的正方形导线框沿x轴正方向以速度v匀速穿过匀强磁场区域，在t=0时刻恰好位于图中所示的位置．下列说法正确的是（ ）
如图所示，等腰直角三角形区域内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在x轴上且长为L，高为L．纸面内一边长为L的正方形导线框沿x轴正方向以速度v匀速穿过匀强磁场区域，在t=0时刻恰好位于图中所示的位置．下列说法正确的是（ ）| A． | 穿过磁场过程中磁通量最大值为φ=$\frac{1}{2}$BL2 | |
| B． | 穿过磁场过程中感应电动势的最大值为$\frac{1}{2}$BLv | |
| C． | 线框中产生的电流始终沿顺时针方向 | |
| D． | 穿过磁场过程中线框受到的安培力始终向左 |
10．
一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，质点P此时刻沿-y轴方向运动，经过0.1s第一次到达平衡位置，波速为5m/s，则（ ）
一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，质点P此时刻沿-y轴方向运动，经过0.1s第一次到达平衡位置，波速为5m/s，则（ ）| A． | 该波沿x轴正方向传播 | |
| B． | Q点的振幅比P点的振幅大 | |
| C． | P点的横坐标为x=2.5m | |
| D． | Q点（横坐标为x=7.5m的点）的振动方程为y=5cos$\frac{5π}{3}$t |
20．
如图所示，A、B两小球用轻杆连接，竖直放置．由于微小的扰动，A球沿竖直光滑槽运动，B球沿水平光滑槽运动．则在A球到达底端前（ ）
如图所示，A、B两小球用轻杆连接，竖直放置．由于微小的扰动，A球沿竖直光滑槽运动，B球沿水平光滑槽运动．则在A球到达底端前（ ）| A． | A球做匀加速直线运动 | |
| B． | 轻杆对A球先做负功后做正功 | |
| C． | A球到达竖直槽底端时机械能最小 | |
| D． | A球到达竖直槽底端时B球的速度最大 |
如图所示，一块木板静止在光滑的水平面上，木板的质量M=4kg，长度L=5m；木板右端放着一小滑块，小滑块的质量m=2kg，其尺寸远小于L．已知小滑块与木板之间的动摩擦因数μ=0.25，取g=10m/s2．要使小滑块在2s末滑下长木板，则力F至少是多大？
2010年10月1日，我国成功发射了“嫦娥二号”探月卫星，“嫦娥二号”在距月球表面h1=100km高度的轨道上做圆周运动，这比“嫦娥一号”距月球表面h2=200km的圆形轨道更有利于对月球表面做出精细测绘．已知月球的质量约为地球质量的$\frac{1}{81}$，月球的半径约为地球半径的$\frac{1}{4}$，设地球半径为R．求：