题目内容

20.如图所示,有一个100匝的线圈,其横截面的边长为L=0.20m的正方形,放在磁感应强度为B=0.50T的匀强磁场中,线圈平面与磁场垂直.若将这个线圈横截面的形状由正方形改变成圆形(横截面的周长不变),在这一过程中穿过线圈的磁通量改变了多少?

分析 磁感线与线框平面垂直,根据公式Φ=BS列式求解磁通量及其变化量.

解答 解:正方向线框的磁通量:Φ=BS=0.5×0.22=0.02Wb;
圆形线框的磁通量:Φ′=BS′=B•πr2=0.5×π×($\frac{0.2×4}{2π}$)2=0.025Wb;
故磁通量的增加量为:△Φ=Φ′-Φ=0.025Wb-0.02Wb=0.005Wb;
答:这一过程中穿过线圈的磁通量改变了0.005Wb.

点评 本题关键是记住磁通量的定义公式Φ=BS,注意磁通量只是计算一匝线圈的磁通量,不是100匝.

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