Question

14．如图1所示，在测量玻璃折射率的实验中，两位同学先在白纸上放好截面是正三角形ABC的三棱镜，并确定AB和AC界面的位置．然后在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针P₁和P₂，再从棱镜的右侧观察P₁和P₂的像．

①此后正确的操作步骤是BD．（选填选项前的字母）
A．插上大头针P₃，使P₃挡住P₂的像
B．插上大头针P₃，使P₃挡住P₁、P₂的像
C．插上大头针P₄，使P₄挡住P₃的像
D．插上大头针P₄，使P₄挡住P₃和P₁、P₂的像
②正确完成上述操作后，在纸上标出大头针P₃、P₄的位置（图中已标出）．为测量该种玻璃的折射率，两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干辅助线，如图2甲、乙所示．在图2中能够仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是图乙（选填“甲”或“乙”），所测玻璃折射率的表达式n=$\frac{DE}{GF}$（用代表线段长度的字母ED、FG表示）．

Answer 1

分析 为了测量截面为正三角形的三棱镜玻璃折射率，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的左侧插上两枚大头针P₁和P₂，然后在棱镜的右侧观察到　P₁像和P₂像，当P₁的像被恰好被P₂像挡住时，插上大头针P₃和P₄，使P₃挡住P₁、P₂的像，P₄挡住P₃和P₁、P₂的像．作出光路图，结合折射定律求出折射率．

解答 解：①在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针P₁和P₂，确定入射光线，然后插上大头针P₃，使P₃挡住P₁、P₂的像，再插上大头针P₄，使P₄挡住P₃和P₁、P₂的像，从而确定出射光线．故选：BD．
②设入射角为α，折射角为β，根据折射定律得，根据几何关系有：对于甲图，$sinα=\frac{DE}{R}$，$sinβ=\frac{GF}{OG}$，对于乙图，$sinα=\frac{DE}{R}$，$sinβ=\frac{GF}{R}$，可知仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是图乙，折射率n=$\frac{sinα}{sinβ}=\frac{DE}{GF}$．
故答案为：①BD； ②乙；  $\frac{DE}{GF}$．

点评 几何光学的实验要理解实验原理，正确作出光路图，结合折射定律进行求解．