题目内容
如图所示，方向垂直纸面向里的匀强磁场的边界，是一个半径为r的圆，圆心O1在x轴上，OO1距离等于圆的半径。虚线MN平行于x轴且与圆相切于P点，在MN的上方是正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度的大小为E，方向沿x轴的负方向，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外。有一群相同的正粒子，以相同的速率，在纸面内沿不同方向从原点O射入第Ⅰ象限，粒子的速度方向在与x轴成θ=30˚角的范围内，其中沿x轴正方向进入磁场的粒子经过P点射入MN后，恰好在正交的电磁场中做直线运动。粒子的质量为m，电荷量为q（不计粒子的重力）。求：
（1）粒子的初速率；
（2）圆形有界磁场的磁感应强度；
（3）若只撤去虚线MN上面的磁场B，这些粒子经过y轴的坐标范围。
（1）Eq=qv0B 1分
得：v0=
1分
（2）设正粒子在圆形有界磁场中做匀速圆周运动的半径R，有：
R=r 1分
qv0B′=
1分
得：B′=
1分
（3）沿x轴正方向进入圆形有界磁场的粒子经电场E偏转后，过y轴上点的坐标最大
r=
t12 1分
Δy1=v0t1 1分
y1=Δy1＋r
得：y1=r＋
1分
沿与x轴正方向成θ=30˚角进入圆形有界磁场的粒子经电场E偏转后，过y轴上点的坐标最小 r= t22 1分
Δy2=v0t2 1分
y2=Δy2＋r
得：y2=r＋
1分
即：r＋≤ y ≤r＋ 1分
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如图所示，在垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场区域中有一个均匀导线制成的单匝直角三角形线框．现用外力使线框以恒定的速度v沿垂直磁场方向向右运动，运动中线框的AB边始终与磁场右边界平行，已知AB=BC=L，线框导线的总电阻为R．则线框进入磁场的过程中（ ）
D．线框中的热功率与时间成正比