Question

9．小船在200米宽的河中横渡，水流速度4m/s，船在静止中的速度为2m/s，求小船过河的最短距离．

Answer 1

分析 因为水流速度大于静水速度，所以合速度的方向不可能垂直河岸，则小船不可能到达正对岸．当静水速的方向与合速度垂直时，小船过河的最短距离．

解答 解：因为水流速度大于静水速度，所以合速度的方向不可能垂直河岸，则小船不可能到达正对岸．
当合速度的方向与静水速的方向垂直时，合速度的方向与河岸的夹角最大，渡河航程最小，
设船的最短渡河位移为s，则有：$\frac{d}{s}$=$\frac{{v}_{c}}{{v}_{s}}$，因此s=$\frac{{v}_{s}}{{v}_{c}}d$=$\frac{4}{2}×200$m=400m；
答：小船过河的最短距离400m．

点评 解决本题的关键知道当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，当静水速大于水流速，合速度与河岸垂直，渡河航程最短，当静水速小于水流速，合速度与静水速垂直，渡河航程最短．