Question

（8分）图是某时刻一列横波在空间传播的波形图线。已知波是沿x轴正方向传播，波速为4m/s，试计算并画出经过此时之后1.25s的空间波形图。

Answer 1

解析：由波形图已知，由，经过t=1.25s，即相当于经过个周期，而每经过一个周期，波就向前传播一个波长。经过62.5个周期，波向前传播了62.5个波长。据波的周期性，当经过振动周期的整数倍时，波只是向前传播了整数倍个波长，而原有的波形不会发生改变，就本题而言，可以先画出经过周期后的波形，如图1所示。再将此图向前扩展62个波长即为题目要求，波形如图2所示。

错解：错解一：由图可以看出，波长，由可知，T=2s。经过1.25s，波向右传播了个波长，波形图如图所示。

错解二：波长，由，经过1.25s，波向左传播了个波长，波形图如图所示。

错解三：由，经过1.25s，波向右传播了个波长，波形图如图所示。

错解原因：错解一、错解二没有重视单位的一致性，在此题中波长从图中只能得出λ=8cm，而波速给出的却是国际单位4m/s。因此，求周期时，应先将波长的单位统一到国际单位制上来。

错解三虽然计算对了，但是，在波向前（沿x轴正方向）传播了62.5个波长时的波形，应是在原来的波形基础上向x正方扩展62.5个波长。