Question

3．用长 为1.8m的绳两端分别系一石块，使上端石块与桥面齐平，绳竖直让石块自由下落，听到落水声间隔时间0.2s，g取10m/s²，求桥面离水面的高度．

Answer 1

分析 上端石块在通过落水前s₀=1.8m位移时用时间即是t_o=0.2s，可求其平均速度，也即为这段时间中间时刻的瞬时速度，根据自由落体运动可求此时石块下落的时间t_p，则上端下落到水面的总时间为${t}_{p}+\frac{{t}_{0}}{2}$，根据位移时间公式求出桥面离水面的高度．

解答 解：在上端石块落水前1.8m位移内的平均速度$\overline{v}=\frac{{s}_{0}}{{t}_{0}}=\frac{1.8}{0.2}m/s=9m/s$，则该段时间内中间时刻的瞬时速度为9m/s，
则落水的时间t=$\frac{\overline{v}}{g}+\frac{{t}_{0}}{2}=\frac{9}{10}+0.1s=1s$
桥面离水面的高度H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×1=5m$．                
答：桥面离水面的高度为5m．

点评 解决本题的关键知道自由落体运动的运动规律，掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．