题目内容

如图所示，质量M＝3.5 kg的小车静止于光滑水平面上靠近桌子处，其上表面与水平桌面相平，小车长L＝1.2 m，其左端放有一质量为m2＝0.5 kg的滑块Q．水平放置的轻弹簧左端固定，质量为m1＝1 kg的小物块P置于桌面上的A点并与弹簧的右端接触．此时弹簧处于原长，现用水平向左的推力将P缓慢推至B点(弹簧仍在弹性限度内)时，推力做的功为WF，撤去推力后，P沿桌面滑动到达C点时的速度为2 m/s，并与小车上的Q相碰，最后Q停在小车的右端，P停在距小车左端S＝0.5 m处．已知AB间距L1＝5 cm，A点离桌子边沿C点距离L2＝90 cm，P与桌面间动摩擦因数μ1＝0.4，P、Q与小车表面间动摩擦因数μ2＝0.1．(g＝10 m/s．)求：

(1)推力做的功WF；

(2)P与Q碰撞后瞬间Q的速度大小和小车最后速度v．

答案：
解析：

　　解：(1)对P由A→B→C应用动能定理，得

　　WF－μ1m1g(2L1＋L2)＝　　(4分)

　　解得WF＝6 J　　(3分)

　　(2)设P、Q碰后速度分别为v1、v2，小车最后速度为v，由动量守恒定律得

　　m1vc＝m1v1＋－m2v2　　(2分)

　　m1vc＝(m1＋m2＋M)v　　(2分)

　　由能量守恒得

　　μ2m1gS＋μ2m2gL＝　　(3分)

　　解得，v2＝2 m/s

　　＝

　　v＝0.4 m/s　　(3分)

　　　当＝时，v1＝＞不合题意，舍去．　　(2分)

　　即P与Q碰撞后瞬间Q的速度大小为v2＝2 m/s

　　小车最后速度为0.4 m/s


练习册系列答案
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如图所示，质量M＝3.0kg的小车静止在光滑的水平面上，AD部分是表面粗糙的水平导轨，DC部分是光滑的圆弧形导轨．整个导轨是由绝缘材料制成并处于B＝1.0T垂直纸面向里的匀强磁场中．今有一质量m＝1.0kg的金属块(可视为质点)，带q＝2.0×103C的负电，以v0＝8m/s的速度冲上小车，当将要过D点时，对水平导轨的压力为9.81N(g取9.8m/s2)．

(1)求m从A到D过程中，系统的机械能损失多少？

(2)若m通过D点时立即撤去磁场，这以后小车能获得的最大速度是多少？

 
如图所示，质量M＝3.0kg的小车静止在光滑的水平面上，AD部分是表面粗糙的水平导轨，DC部分是光滑的圆弧形导轨．整个导轨是由绝缘材料制成并处于B＝1.0T垂直纸面向里的匀强磁场中．今有一质量m＝1.0kg的金属块(可视为质点)，带q＝2.0×103C的负电，以v0＝8m/s的速度冲上小车，当将要过D点时，对水平导轨的压力为9.81N(g取9.8m/s2)．

(1)求m从A到D过程中，系统的机械能损失多少？

(2)若m通过D点时立即撤去磁场，这以后小车能获得的最大速度是多少？

 

如图所示，质量M＝3.0 kg的平板小车静止在光滑水平面上，当t＝0时，两个质量均为m＝1.0 kg的小物体A和B(均可视为质点)，分别从左端和右端以水平速度v1＝4.0 m/s和v2＝2.0 m/s冲上小车，当它们在车上停止滑动时，A、B没有相碰．A、B与车面的动摩擦因数均为μ＝0.20，g取10 m/s2．

(1)求A、B在车上停止滑动时车的速度；

(2)车的长度至少是多少；

(3)在下图所给出的坐标系中画出0至4.0 s内小车的速度－时间图象．

如图所示，质量M＝3.0 kg的小车静止在光滑的水平面上，AD部分是表面粗糙的水平导轨，DC部分是光滑的圆弧导轨，整个导轨都是由绝缘材料制成的，小车所在平面内有竖直向上E＝40 N/C的匀强电场和垂直纸面向里B＝2.0 T的匀强磁场．今有一质量为m＝1.0 kg带负电的滑块(可视为质点)以v0＝8 m/s的水平速度向右冲上小车，当它即将过D点时速度达到v1＝5 m/s，对水平导软的压力为l0.5 N，(g取10 m/s2)．

(1)求滑块的电量；

(2)求滑块从A到D的过程中，小车、滑块系统损失的机械能；

(3)若滑块通过D时立即撤去磁场，求此后小车所能获得的最大速度．

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