Question

12．如图所示，电阻不计的裸导体AB与宽为1m的平行金属导轨良好接触，电阻R1=5Ω，R2=3Ω，整个装置处在垂直导轨向里的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T．当AB向右以v=6m/s的速度匀速滑动时，求
（1）流过电阻R1、R2的电流大小．
（2）要用多大的力拉导体AB．

Answer 1

分析 （1）根据法拉第电磁感应定律求解感应电动势，根据欧姆定律求解流过电阻R₁、R₂的电流大小．
（2）根据平衡条件结合安培力计算公式求解拉力．

解答 解：（1）根据法拉第电磁感应定律可得：E=BLv=0.5×1×6V=3V，
流过电阻R₁的电流大小为：I₁=$\frac{E}{{R}_{1}}$=$\frac{3}{5}$A=0.6A，
流过电阻R₂的电流大小为：I₂=$\frac{E}{{R}_{2}}$=$\frac{3}{3}$A=1.0A；
（2）通过裸导体AB的电流强度为：I=I₁+I₂=1.6A；
匀速运动受力平衡，根据平衡条件可得：F=F_A=BIL=0.5×1.6×1N=0.8N．
答：（1）流过电阻R₁的电流强度为0.6A，流过R₂的电流大小为1.0A．
（2）要用0.8N的力拉导体AB．

点评 对于电磁感应现象中涉及电路问题的分析方法是：确定哪部分相对于电源，结合法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律、以及电功率的计算公式列方程求解．