Question

16．A、B两球沿同一条直线相向运动，所给的x-t图象记录了它们碰撞前后的运动情况，其中a和b分别为A、B碰撞前的x-t图象，c为碰撞后它们的x-t图象，若A球质量为3kg，根据图象可以求出B球质量是2kg；碰撞后损失的动能是15J．

Answer 1

分析 由x-t图象的斜率求出碰撞前后两球的速度．碰撞过程遵守动量守恒定律，由动量守恒定律可以求出B的质量．由能量守恒定律可以求出碰撞过程损失的能量．

解答 解：由x-t图象可知，碰撞后两球的共同速度为：
v_c=$\frac{△{x}_{c}}{△{t}_{c}}$=$\frac{2-4}{4-2}$=-1m/s；
碰撞前，A、B的速度分别为：
v_A=$\frac{△{x}_{a}}{△{t}_{a}}$=$\frac{4-10}{2}$=-3m/s，
v_B=$\frac{△{x}_{b}}{△{t}_{b}}$=$\frac{4}{2}$=2m/s，
两球碰撞过程中动量守恒，以B的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
m_Av_A+m_Bv_B=（m_a+m_b）v_C，
代入数据得：m_B=2kg；
由能量守恒定律可知，碰撞过程损失的机械能：
△E=$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²-$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v_C²，
代入数据解得：△E=15J；
故答案为：2，15．

点评 解答本题时，要知道位移时间图象的斜率等于速度，由几何知识能求出速度．要明确碰撞的基本规律是动量守恒定律，并能灵活运用．