Question

两个半球壳拼成的球形容器内部已抽成真空,球形容器的半径为R,大气压强为p₀,为使两个半球沿图4-1-5中箭头方向互相分离,应施加的力F至少有（    ）

图4-1-5

A.4πR²p₀           B.2πR²p₀            C.πR²p₀                 D.πR²p₀

 

Answer 1

解析：每个半球受到的大气压力在直径方向上的合力为πR²p₀,如图所示,以右半球为例,大气压力作用在半个球面上,大小为p₀S==p₀·2πR².但是这个压力的实际意义不大.其原因是如图的两个对称的p₀ΔS的竖直分量大小相等,互相抵消,而所有p₀ΔS的水平分力的合力应等于力F.即相当于大气压力只作用在垂直于力F的大圆面上,所以有F=πR²·p₀.

答案：C