Question

9．有一个匀加速直线运动的物体从2s末至6s末的位移为24m，从6s末至10s末的位移为40m，求：
（1）物体加速度的大小．
（2）2s末速度的大小．

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出物体的加速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出4s末的速度，结合速度时间公式求出2s末的速度．

解答 解：根据△x=aT²  得，
加速度a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{40-24}{16}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$．
物体在2s末至6s末内的平均速度等于4s末的速度，则${v}_{4}=\frac{{x}_{1}}{T}=\frac{24}{4}m/s=6m/s$，
则2s末的速度v=v₄-at=6-1×2m/s=4m/s．
答：（1）物体的加速度为1m/s²；
（2）2s末的速度大小为4m/s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．