题目内容
9．如图所示，一个“U”形金属导轨靠绝缘的墙壁水平放置，导轨长L=1.4m，宽d=0.2m．一对长L1=0.4m的等宽金属导轨靠墙倾斜放置，与水平导轨成θ角平滑连接，θ角可在0～60°调节后固定．水平导轨的左端长L2=0.4m的平面区域内有匀强磁场，方向水平向左，磁感应强度大小B0=2T．水平导轨的右端长L3=0.5m的区域有竖直向下的匀强磁场B，磁感应强度大小随时间以$\frac{△B}{△t}$=1.0T/s均匀变大．一根质量m=0.04kg的金属杆MN从斜轨的最上端静止释放，金属杆与斜轨间的动摩擦因数?1=0.125，与水平导轨间的动摩擦因数?2=0.5．金属杆电阻R=0.08Ω，导轨电阻不计．
（1）求金属杆MN上的电流大小，并判断方向；
（2）金属杆MN从斜轨滑下后停在水平导轨上，求θ角多大时金属杆所停位置与墙面的距离最大，并求此最大距离xm．
分析 （1）根据法拉第电磁感应定律，求得感应电动势大小，再依据闭合电路欧姆定律，求得感应电流的大小，最后根据右手定则，来判定感应电流的方向；
（2）根据动能定理，列出表达式，再依据数据知识，当夹角θ取何值时，滑行位移有最大值，从而即可求解．
解答 解：（1）由法拉第电磁感应定律，则有：E=$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{△B}{△t}$dL3
由闭合电路欧姆定律得：I=$\frac{E}{R}$
由上式，可得MN棒上的电流大小：I=1.25A
根据右手定则，则MN棒上的电流方向：N→M；
（2）设导体棒滑出水平磁场后继续滑行x后停下，
由动能定理得：mgL1sinθ-μ1mgL1cosθ-μ2（mg+B0Id）（L2-L1cosθ）-μ2mgx=0
代入数据得：
0.16sinθ+0.16cosθ-0.18=0.2x
当θ=45°时，x最大，
解得：x=0.8$\sqrt{2}$-0.9=0.23m
则有：xm=L2+x=0.63m；
答：（1）金属杆MN上的电流大小1.25A，且方向N→M；
（2）金属杆MN从斜轨滑下后停在水平导轨上，则夹角45°时金属杆所停位置与墙面的距离最大，
且最大距离0.63m．
点评 考查法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律的内容，掌握右手定则的应用，注意与左手定则的区别，同时理解动能定理的运用，列出夹角与位移的关系式，是解题的关键．
练习册系列答案
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4．
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如图是磁流体发电机的装置，a、b组成一对平行电极，两板间距为d，板平面的面积为S，内有磁感应强度为B的匀强磁场．现持续将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒，而整体呈中性），垂直喷入磁场，每个离子的速度为v，负载电阻阻值为R，当发电机稳定发电时，负载中电流为I，则（ ）| A． | a板电势比b板电势低 | |
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18．韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员．他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1900J，他克服阻力做功100J．韩晓鹏在此过程中（ ）
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7．
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一带正电粒子仅在电场力作用下从A点经B、C运动到D点，其v-t图象如图所示，则下列说法中正的是（ ）| A． | A处的电场强度一定小于B处的电场强度 | |
| B． | 粒子在A处的电势能一定大于在B处的电势能 | |
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| D． | AB两点间的电势差大于BC两点间的电势差 |