Question

地球同步卫星到地心的距离r可由r³＝求出，已知式中a的单位是m，b的单位是s，c的单位是m/s²．则(  )

A．a是地球半径，b是地球自转的周期，c的地球表面处的重力加速度

B．a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是同步卫星的加速度

C．a是赤道周长，b是地球自转周期，c是同步卫星的加速度

D．a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是地球表面处的重力加速度

Answer 1

答案：AD
解析：

解析：题目给出r的表达式，四种说法不能直接判断是否正确，但由万有引力提供同步卫星的向心力可得： G＝mr，则r3＝G 其中M为地球质量，T为同步卫星绕地心运动的周期，也即地球自转的周期，上式的表示形式与题目中的选项不符，故另想办法． 对地球附近的卫星由＝mg　得GM＝gR2 等效替换得r3＝g 其中T既是地球自转周期，也是同步卫星周期．此题答案：AD

提示：

点评：在天体运动中，天体间的万有引力提供向心力，只要写出G＝F引＝F向＝ma向＝m＝mω2r＝m··r，就能找到解题思路．有时还要用到F引＝mg和球体积公式．值得注意的是：在不同的表达式中，R的意义可能不同，要区别对待．