Question

某个Internet网站报道，最近南亚某国发射了一颗人造环月卫星，卫星的质量为1000 kg，环绕月球周期为60 min．张明同学对该新闻的真实性感到怀疑．他认为该国的航天技术不可能近期发射出环月卫星；该网站公布的数据似乎也有问题．他准备对该数据进行验证．但他记不清万有引力恒量的数值，且手边又没有资料可查找，只记得月球半径约为地球半径的1/4，地球半径约为6.4×10⁶ m，月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的1/6，地球表面重力加速度取10 m/s²．

假定将环月卫星的运动视为匀速圆周运动，请根据上述数据判断该报道的真伪，并写出推导判断的过程()．

Answer 1

答案：
解析：

设为近月卫星，月球M对卫星m的万有引力是卫星运动的向心力，则有 　　　① 　　在月球表面：　② 　　由①②可得：　③ 　　代入数据： 　　即绕月运行的卫星的最小周期为100 min，远大于报导中的60 min(1小时)，故可判断其为假新闻．