题目内容
16．用如图1所示的实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒．m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．如图2给出的是实验中获取的一条纸带，0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个打下的点（图中未标出），计数点间的距离如图所示．已知m1=50g，m2=150g，则（计算结果保留两位有效数字）（实验用交流电周期为0.02秒）
（1）在记数点0-5过程中系统动能的增量△Ek=0.58J．为了简化计算，设g=10m/s2，则系统势能的减少量△E=0.60J；
（2）在本实验中，若某同学作出了v2/2-h图象，如图3所示，h为从起点量起的长度，则据此得到当地的重力加速度g=9.7m/s2．
分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出计数点5的瞬时速度，从而得出系统动能的增加量，根据下降的高度求出系统重力势能的减小量．
根据机械能守恒得出$\frac{{v}^{2}}{2}$-h的关系式，从而结合图线的斜率得出重力加速度的大小．
解答 解：（1）计数点5的瞬时速度为：${v}_{5}=\frac{{x}_{46}}{2T}=\frac{（21.60+26.40）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=2.4m/s，
则系统动能的增加量为：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）{{v}_{5}}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.2×2．{4}^{2}$=0.58J．
系统势能的减小量为：△E=（m2-m1）gh=0.1×10×（0.384+0.216）J=0.60J．
（2）根据系统机械能守恒得：$（{m}_{2}-{m}_{1}）gh=\frac{1}{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）{v}^{2}$，
可知$\frac{1}{2}{v}^{2}=\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}gh$，图线的斜率k=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}g$=$\frac{5.82}{1.20}$，
解得：g=9.7m/s2．
故答案为：（1）0.58，0.60：（2）9.7．
点评 本题全面的考查了验证机械能守恒定律中的数据处理问题，要熟练掌握匀变速直线运动的规律以及功能关系，增强数据处理能力．
练习册系列答案
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12．
如图所示，两细绳栓一小球使其恰在圆环的圆心O位置．已知两绳夹角∠AOB＞90°，让圆环在竖直面内绕过O点的水平轴缓慢地逆时针转动，当OA由竖直转到水平位置的过程中，OA的作用力FA和OB的作用力FB的变化情况是（ ）
如图所示，两细绳栓一小球使其恰在圆环的圆心O位置．已知两绳夹角∠AOB＞90°，让圆环在竖直面内绕过O点的水平轴缓慢地逆时针转动，当OA由竖直转到水平位置的过程中，OA的作用力FA和OB的作用力FB的变化情况是（ ）| A． | FA先增大后减小，FB先增大后减小 | B． | FA增大，FB先增大后减小 | ||
| C． | FA增大，FB增大 | D． | FA先增大后减小，FB增大 |
如图所示，半径为r=1m的长圆柱体绕水平轴OO′以角速度ω=2rad/s匀速转动，将一质量为m=1kg的物体A（可看作质点）放在圆柱体的正上方，并用平行于转轴的光滑挡板（图中未画出），挡住使它不随着圆柱体一起转动而下滑，物块与圆柱体间动摩擦因数为0.4．现用平行于水平转轴的力F推物体，使物体以a=2m/s2的加速度，向右由静止开始匀加速滑动并计时，整个过程没有脱离圆柱体，重力加速度g取10m/s2，则：
11．
如图所示为“探究加速度与物体受力的关系”的实验装置．图中小车A的质量为m1，连接在小车后面的纸带穿过电火花计时器B，它们均置于水平放置的一端带有定滑轮的足够长的木板上，C为一固定的可读数的拉力传感器，钩码p的质量为m2．实验时可改变p的质量，并读出传感器对应的数值F，不计滑轮的质量及滑轮与轴间的摩擦．下列说法正确的是 （ ）
如图所示为“探究加速度与物体受力的关系”的实验装置．图中小车A的质量为m1，连接在小车后面的纸带穿过电火花计时器B，它们均置于水平放置的一端带有定滑轮的足够长的木板上，C为一固定的可读数的拉力传感器，钩码p的质量为m2．实验时可改变p的质量，并读出传感器对应的数值F，不计滑轮的质量及滑轮与轴间的摩擦．下列说法正确的是 （ ）| A． | A与定滑轮间的细绳和长木板必须学保持平行 | |
| B． | 实验时应先接通电源后释放小车 | |
| C． | 实验中钩码质量m2应远小于小车质量m1 | |
| D． | 拉力传感器的数值为$\frac{{m}_{2}g}{2}$ |
1．如图所示，若多用电表的选择开关处于如表中所指的档位，请在表格中填出相应的读数，
| 选择开关 所处档位 | 度数 |
| 直流电流100mA | 54mA |
| 直流电压50V | 27.0V |
| 电阻×100 | 1300Ω |
8．
如图所示，将一轻质弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，刻度尺0刻线与弹簧上端对齐，使弹簧下端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针示数为L1=3.40cm，当弹簧下端挂两个50g的砝码时，指针示数为L2=5.10cm，g取9.8m/s2．由此可知（ ）
如图所示，将一轻质弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，刻度尺0刻线与弹簧上端对齐，使弹簧下端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针示数为L1=3.40cm，当弹簧下端挂两个50g的砝码时，指针示数为L2=5.10cm，g取9.8m/s2．由此可知（ ）| A． | 弹簧的原长是1.70cm | |
| B． | 仅由题给数据无法获得弹簧的原长 | |
| C． | 弹簧的劲度系数是28N/m | |
| D． | 由于弹簧的原长未知，无法算出弹簧的劲度系数 |
如图所示，在粗糙水平面上竖直固定半径为R=6cm的光滑圆轨道．质量为m=4kg的物块静止放在粗糙水平面上A处，物块与水平面的动摩擦因数μ=0.75，A与B的间距L=0.5m．现对物块施加大小恒定的拉力F 使其沿粗糙水平面做直线运动，到达B 处将拉力F撤去，物块沿竖直光滑圆轨道运动．若拉力F 与水平面夹角为θ 时，物块恰好沿竖直光滑圆轨道通过最高点，重力加速度g 取10m/s2，物块可视为质点．求：
6．
如图所示电路，A1、A2、A3三只小灯泡均发光，电压U不变，当把变阻器R的滑动片P向下滑动时，三只灯泡的亮度变化情况是（ ）
如图所示电路，A1、A2、A3三只小灯泡均发光，电压U不变，当把变阻器R的滑动片P向下滑动时，三只灯泡的亮度变化情况是（ ）| A． | A1、A2变暗，A3变亮 | B． | A1、A3变暗，A2变亮 | ||
| C． | A1、A2、A3灯都变暗 | D． | A1灯变暗，A2、A3灯变亮 |