Question

4．如图所示，假设跳远运动员离开地面时速度方向与水平面的夹角为α，运动员的成绩为4L，腾空过程中离地面的最大高度为L，若不计空气阻力，运动员可视为质点，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

• A． 运动员在空中的时间为$\sqrt{\frac{2L}{g}}$
• B． 运动员在空中最高点的速度为$\sqrt{gL}$
• C． 运动员离开地面时的竖直分速度为$\sqrt{gL}$
• D． α=45°

Answer 1

分析 根据抛体运动的处理规律，依据运动的合成与分解内容，及平行四边形定则，及运动学公式，即可求解．

解答 解：A、腾空过程中离地面的最大高度为L，落地过程中，做平抛运动，根据运动学公式，那么从最高点落地时间t=$\sqrt{\frac{2L}{g}}$，
那么运动员在空中的时间为t′=2t=2$\sqrt{\frac{2L}{g}}$，故A错误；
B、运动员在空中最高点的速度即为运动员起跳时水平方向的分速度，根据分运动与合运动的等时性，则水平方向的分速度v_水=$\frac{2L}{\sqrt{\frac{2L}{g}}}$=$\sqrt{2gL}$，故B错误；
C、根据运动学公式，在最高点竖直方向速度为零，那么运动员离开地面时的竖直分速度为v_竖=gt=$\sqrt{2gL}$，故C错误；
D、由上分析可知，运动员起跳时，水平方向速度与竖直方向的速度大小相等，则运动员离开地面时速度方向与水平面的夹角为α=45°，故D正确；
故选：D．

点评 考查抛体运动的处理规律，掌握运动的合成与分解的应用，理解运动学公式的内容，注意运动员在水平方向做匀速直线运动，而竖直方向做竖直向上抛运动．