Question

8．一物体从地面向上抛出，受大小不变的空气阻力作用，能上升的最大高度为H，取地面为零势能面，下列说法正确的是（　　）

• A． 上升过程中，重力势能与动能相等处的高度h₁$＞\frac{H}{2}$
• B． 上升过程中，重力势能与动能相等处的高度h₁＜$\frac{H}{2}$
• C． 下落过程中，重力势能与动能相等处的高度h₂＞$\frac{H}{2}$
• D． 下落过程中，重力势能与动能相等处的高度h₂＜$\frac{H}{2}$

Answer 1

分析 在上升过程中根据动能定理列出方程，再根据h₁处动能和势能相等列式，联立方程即可求解，同理分析下落过程．

解答 解：AB、设上升过程中，在h₁处动能和势能相等，则有：$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$=mgh₁…①
从h₁处运动到最高点的过程中，根据动能定理得：0-$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$=-（mg+f）（H-h₁）…②
由①②解得 h₁=$\frac{mg+f}{2mg+f}$•H＞$\frac{1}{2}$H；故A正确，B错误．
CD、同理，设在下降过程中在h₂处动能和势能相等，则有：$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$=mgh₂…③
从最高点下落到处h₂的过程，由动能定理有   $\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$=（mg-f）（H-h₂）…④
由③④得：h₂=$\frac{mg-f}{2mg-f}$•H＜$\frac{1}{2}$H，故C错误，D正确．
故选：AD

点评 本题主要考查了动能定理的直接应用，要灵活选择研究的过程，采用分段法研究比较容易理解．