Question

如图所示，金属三角形导轨COD上放有一根金属棒MN，拉动MN使它以速度v在匀强磁场中向右匀速平动，若导轨和金属棒都是粗细相同的均匀导体，它们的电阻率相同，则在MN运动过程中闭合电路的（　　）

• A、感应电动势保持不变
• B、感应电流逐渐增大
• C、感应电流渐保持不变
• D、感应电流逐渐减小

Answer 1

分析：MN向右匀速平动时，有效的切割长度随时间在增大，根据数学知识得到有效切割长度L与时间t的关系式，即可判断其变化．
根据电阻定律得到回路中电阻与时间的关系，再由欧姆定律得到感应电流与时间的关系，再判断感应电流大小如何变化．

解答：解：A、设MN从O点开始运动时间为t，则ON=vt，有效切割的长度L=MN=vt?tanα，感应电动势：E=

B△S

t

=

B?vt?vt?tanα

2t

=

1

2

Bv2t?tanα，故感应电动势随时间增大而逐渐增大，故A错误；
B、C、D、闭合电路的总电阻：R=ρ

l

S

=

ρvt

S

（1+tanα+

1

cosα

）=

ρvt

S

（1+

sinα+1

cosα

），
因此感应电流I=

E

R

=

1 2 Bv2t?tanα

ρvt S (1+ sinα+1 cosα )

=

BvSsinα

2ρ(cosα+sinα+1)

，可知I与t无关，所以感应电流保持不变，故B、D错误，C正确．
故选：C．

点评：本题的解题关键是运用法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电阻定律得到感应电动势、感应电流的表达式，再分析其变化情况，不能想当然认为感应电动势增大，感应电流也增大，要注意回路中的电阻也增大，不能犯低级错误．