题目内容

（2013?龙江县二模）如图所示，一质量为m的滑块从高为h的光滑圆弧形槽的顶端A处无初速度地滑下，槽的底端B与水平传送带相接，传送带的运行速度恒为v0，两轮轴心间距为L，滑块滑到传送带上后做匀加速运动，滑到传送带右端C时，恰好加速到与传送带的速度相同，求：
（1）滑块到达底端B时的速度大小vB；
（2）滑块与传送带间的动摩擦因数μ；
（3）此过程中，由于克服摩擦力做功而产生的热量Q．
分析：（1）滑块在圆弧上下滑时只有重力做功，由动能定理或机械能守恒定律可以求出滑块到达B时的速度．
（2）从B到C过程中，由动能定理可以求出动摩擦因数．
（3）摩擦力与相对位移的乘积等于克服摩擦力做功而产生的热量．
解答：解：（1）滑块在由A到B的过程中，
由动能定理得：mgh=
1
2
m
ν
2
B
-0，
解得：νB=
2gh
；
（2）滑块在由B到C的过程中，
由动能定理得：μmgL=
1
2
m
ν
2
0
-
1
2
m
ν
2
B
，
解得，μ=
ν
2
0
-2gh
2gL
；
（3）产生的热量：Q=μmgL相对，
L
 
相对
=
(ν0-νB)2
2μg
=
(ν0-
2gh
)2
2μg
（或
(ν0-
2gh
)2
ν
2
0
-2gh
L），
解得，Q=
m(ν0-
2gh
)2
2
；
答：（1）滑块到达底端B时的速度大小为
2gh
；
（2）滑块与传送带间的动摩擦因数
v
2
0
-2gh
2gL
；
（3）此过程中，由于克服摩擦力做功而产生的热量为
m(v0-
2gh
)2
2
．
点评：本题考查了求物体速度、动摩擦因数、产生的热量等问题，分析清楚运动过程，熟练应用动能定理即可正确解题．
练习册系列答案
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将单刀双掷开关S2合向b，读出此时电压表和电流表的示数U2、I2
．
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U1
I1
-
U2
I2
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I1
-
U2
I2
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