题目内容

如图所示，在双曲线
x2
16
-
y2
9
=1的两个焦点F1和F2上放置两个频率相同的波源，它们激起的波的波长为4cm．就图中A、B、C、D四个质点的振动，下面说法中正确的是（　　）
分析：波的干涉中，到两个波源的路程差等于波长整数倍的点是振动加强点，到两个波源的路程差为半波长奇数倍的点为振动减弱点．
解答：解：双曲线
x2
16
-
y2
9
=1中，半实轴长a=4cm，半虚轴长b=3cm，故半焦距长c=
a2+b2
=5cm；
点A和点B到两个波源的路程差等于实轴长，即为8cm，波的波长为4cm，故点A和点B到两个波源的路程差等于波长的2倍，是振动加强点；
点C和点D到两个波源的路程差为零，也是振动加强点；
故ABD错误，C正确；
故选C．
点评：本题关键明确波的干涉中振动加强和振动减弱的条件，同时要有一定的数学处理能力，较难．
练习册系列答案
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如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图．在xOy平面的第一象限，存在以x轴、y轴及双曲线y=
L24x
的一段（0≤x≤L，0≤y≤L）为边界的匀强电场区域Ⅰ；在第二象限存在以x=-L、x=-2L、y=0、y=L的匀强电场区域Ⅱ．两个电场大小均为E，不计电子所受重力，电子的电荷量为e，求：
（1）从电场区域Ⅰ的边界B点处由静止释放电子，电子离开MNPQ时的坐标；
（2）试证明在电场Ⅰ区域的AB曲线边界由静止释放的所有电子离开MNPQ时都从P点离开的
（3）由电场区域Ⅰ的AB曲线边界由静止释放电子离开P点的最小动能．
如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图．在Oxy平面的第一象限，存在以x轴y轴及双曲线y=
L2
4x
的一段（0≤x≤L，0≤y≤L）为边界的匀强电场I；在第二象限存在以x=-L； x=-2L；y=0；y=L的匀强电场II．两个电场大小均为E，不计电子所受重力．求
（1）从电场I的边界B点处由静止释放电子，电子离开MNPQ时的位置；
（2）由电场I的AB曲线边界处由静止释放电子离开MNPQ时的最小动能；
（3）若将左侧电场II整体水平向左移动
L
n
（n≥1），要使电子从x=-2L，y=0处离开电场区域II，在电场I区域内由静止释放电子的所有位置．
精英家教网如图所示，在oxy平面的第一象限内，存在以x轴（0≤x≤L）、y轴（0≤y≤L）及双曲线y=
L
2
 
4x
的一段为边界的匀强电场区域I，在第二象限内的-2L≤x≤一L、0≤y≤L所包围的区域内存在匀强电场区域Ⅱ．两个区域的场强大小均为E，电子质量为m、电荷量为e，不计电子所受重力．求：
（1）从电场区域I边界B点处由静止释放电子，电子离开区域MNPQ时的位置
（2）由电场区域I边界AB曲线上由静止释放电子，电子离开区域MNPQ时的最小动能
（3）若将左侧电场Ⅱ整体水平向左移动
L
n
（n≥1），要使电子从x=-2L、y=0处离开电场区域Ⅱ，在电场区域I内由静止释放电子的所有位置．
如图所示，在Oxy平面的第一象限内，存在以x轴、y轴及双曲线（0≤x≤L，0≤y≤L）的一段为边界的匀强电场区域I，在第二象限内的、所包围的区域内存在匀强电场区域II。两个区域的场强大小均为E，不计电子所受重力。求：
（1）从电场区域I边界B点处由静止释放电子，电子离开区域MNPQ时的位置；
（2）由电场区域I边界AB曲线上由静止释放电子，电子离开区域MNPQ时的最小动能；
（3）若将左侧电场II整体水平向左移动（n≥1），要使电子从x=－2L、y=0处离开电场区域II，在电场区域I区域内由静止释放电子的所有位置．

如图所示，在Oxy平面的第一象限内，存在以x轴、y轴及双曲线（0≤x≤L，0≤y≤L）的一段为边界的匀强电场区域I，在第二象限内的、所包围的区域内存在匀强电场区域II。两个区域的场强大小均为E，不计电子所受重力。求：

（1）从电场区域I边界B点处由静止释放电子，电子离开区域MNPQ时的位置；

（2）由电场区域I边界AB曲线上由静止释放电子，W#W$W%.K**S*&5^U电子离开区域MNPQ时的最小动能；

（3）若将左侧电场II整体水平向左移动（n≥1），要使电子从x=－2L、y=0处离开电场区域II，在电场区域I区域内由静止释放电子的所有位置．

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