Question

9．如图，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．

（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通过仅测量C（填选项前的符号），间接地解决这个问题．
A小球开始释放高度h
B小球抛出点距地面的高度H
C小球做平抛运动的射程
（2）图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射球m₁多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP．然后，把被碰小球m₂静置于轨道的水平部分，再将入射球m₁从斜轨上S位置静止释放，与小球m₂相碰，并多次重复．接下来要完成的必要步骤是ADE．（填选项前的符号）
A．用天平测量两个小球的质量m₁、m₂
B．测量小球m₁开始释放高度h
C．测量抛出点距地面的高度H
D．分别找到m₁、m₂相碰后平均落地点的位置M、N
E．测量平抛射程OM，ON．
（3）若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为m₁•OM+m₂•ON=m₁•OP（用第（2）小题中测量的量表示）；
若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为m₁•OM²+m₂•ON²=m₁•OP²（用第（2）小题中测量的量表示）．

Answer 1

分析 （1）明确实验原理，从而确定应测量的物理量；
（2）明确实验过程，从而确定出应有的实验步骤；
（3）根据动量守恒定律求出实验需要验证的表达式，然后根据表达式分析答题；再根据机械能守恒定律可求得弹性碰撞中应满足的表达式．

解答 解：（1）小球离开轨道后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间相等，小球的水平位移与小球的初速度成正比，可以用小球的水平位移代替其初速度，故选C．
（2）碰撞过程动量守恒，则m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂，两边同时乘以时间t得：m₁v₀t=m₁v₁t+m₂v₂t，则m₁OP=m₁OM+m₂ON，
因此A实验需要测量两球的质量，然后确这落点的位置，再确定两球做平抛运动的水平位移，故选ADE．
（3）由（2）可知，实验需要验证的表达式为：m₁OP=m₁OM+m₂ON．
若为弹性碰撞，则机械能守恒；根据机械能守恒定律可知：
$\frac{1}{2}$m₁v²=$\frac{1}{2}$m₁v₁²+$\frac{1}{2}$m₂v₂²
则由v=$\frac{x}{t}$可知：m₁•OM²+m₂•ON²=m₁•OP²
故答案为：（1）C；（2）ADE；（3）m₁OP=m₁OM+m₂ON； m₁•OM²+m₂•ON²=m₁•OP²

点评 本题考查了实验需要测量的量、实验注意事项、实验原理、刻度尺读数、动量守恒表达式，解题时需要知道实验原理，根据动量守恒定律与平抛运动规律求出实验要验证的表达式是正确答题的前提与关键．