题目内容
【题目】如图所示装置中，AB是两个竖直放置的平行金属板，在两板中心处各开有一个小孔，板间距离为以板长也为d，在两板间加上电压U后，形成水平向右的匀强电场．紧挨其下方有两个水平放置的金属极板CD，板间距离和板长也均为d，在两板间加上电压U可以形成竖直向下的匀强电场．在装置的右侧充满垂直纸面的匀强磁场(图中未画出)．某时刻在O点沿中线OO'由静止释放一个质量为m，带电量为q的正粒子，经过一段时间后，粒子从CD两极板的正中央进入电场，最后由CD两极板之间穿出电场．不计极板厚度及粒子的重力，假设三个场互不影响．求：
(1)粒子经过AB两极板从B板飞出时的速度大小；
(2)右侧磁场磁感应强度B的大小和方向；
(3)粒子从CD两极板之间飞出时的位置与释放点D之间的距离．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】（1）粒子经过AB两板，由动能定理可得
，解得
（2）粒子飞出B板后，在洛伦兹力的作用下匀速圆周运动，由受力分析可知磁场方向垂直纸面向上
由洛伦兹力提供粒子所需要的向心力，则得
，解得
（3）粒子沿CD中线进入CD间的电场，做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，有：
，竖直方向做匀加速直线运动，有
，且
解得
则飞出CD板时的位置与O点之间的距离为
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