Question

如图所示的翻滚过山车在轨道顶端释放后的全部运动过程中摩擦力可以忽略不计．请计算该车自A点由静止开始滑到B点时对轨道的压力（已知该车质量M=1000Kg）．

Answer 1

【答案】分析：因不计摩擦，所以小车从A点到B的过程中机械能守恒．先由机械能守恒求出经过B点速度，再应用向心力公式和牛顿第三定律可求出在B点时对管道的压力．
解答：解：
由题意可知，由A到B的过程中机械能守恒，设A点的高度为H，轨道的半径为R，经过B的速度为v．由机械能守恒定律得：
…①
在B点对小车进行受力分析，受到重力mg和轨道的支持力N作用，由圆周运动有：
…②
①②联立的：N=4×10⁴N
车对轨道的压力和轨道对车的支持力是作用力与反作用力，由牛顿第三定律有：
N^′=N=4×10⁴N．
答：该车自A点由静止开始滑到B点时对轨道的压力为4×10⁴N．
点评：首先考察到了机械能守恒定律，应用机械能守恒定律解题时，要注意重力做功与路径无关，只与初末位置的高度差有关．直接应用能量转化的角度列式求解，即减少的重力势能转化为动能．当物体运动到轨道的内侧的顶点时，提供向心力的是重力和轨道支持力（恰好经过最高点时，支持力为零）的合力，所以此处对物体正确的受力分析是关键．熟练应用圆周运动的各物理量表示向心力也是解决此类物体的关键．