Question

3．蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中动作．为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网的压力，并在计算机上作出压力-时间图象，假设作出的图象如图所示．设运动员在空中运动时可视为质点，忽略空气阻力，则根据图象判断下列说法 正确的是（g取10m/s²）（　　）

• A． 在1.1s-2.3s时系统的弹性势能保持不变
• B． 运动员在5.5s时刻运动方向向上
• C． 运动员跃起的最大高度为5.0 m
• D． 运动员在空中的机械能在增大

Answer 1

分析 运动员离开弹性网后做竖直上抛运动，图中压力传感器示数为零的时间即是运动员在空中运动的时间，根据平抛运动的对称性可知，运动员竖直上抛或自由下落的时间为空中时间的一半，据此可求出运动员跃起是最大高度．对照机械能守恒的条件和功能关系进行分析．

解答 解：A、由图象可知，弹性网压力增大时运动员向下运动，1.1s-2.3s内运动员先向下运动再向上运动，则弹性网的弹性势能先增大后减小，故A错误．
B、弹性网的压力为零运动员在空中运动，5.4s-7.4s内运动员在空中先向上运动再向下运动，所以运动员在5.5s时刻运动方向向上，故B正确．
C、由图可知运动员在空中的最长时间为：t=4.3s-2.3s=2s
运动员做竖直上抛运动，所以跃起的最大高度为：h=$\frac{1}{2}$g（$\frac{t}{2}$）²=5m，故C正确．
D、运动员在空中运动时，只受重力，机械能保持不变，故D错误．
故选：BC

点评 解决本题的关键要读懂图象，明确弹性网的压力与运动员运动过程之间的关系．要掌握竖直上抛运动的对称性特点，运用运动学公式求最大高度．