Question

物体A重400N，A与桌面间的最大静摩擦力为120N，AC绳水平，OC绳与竖直方向的夹角为30°，求：
（1）当物体B重100N时，A所受的摩擦力为多少？
（2）如OC绳能够承受的最大拉力为300N，A静止不动，问所挂物体B的最大重量为多少？

Answer 1

分析：先以结点C为研究对象，受到三个细绳的拉力．CB绳的拉力等于物体的重力，根据平衡条件求出CA绳的拉力．再对物体A研究求出A受到的静摩擦力．当A与水平桌面间的最大静摩擦力是120N，此时CA绳的拉力达到120N，判断出OC与CA哪个先达到临界情况，再由平衡条件求出B物体重力的最大值．

解答：解：（1）以结点C为研究对象，建立直角坐标系

     x轴上：T_A=Tsin30°①
     y轴上：T_B=G_B=Tcos30° ②
   ①②联立，得T_A=G_Btan30°  
      代入其值得T_A=

100 3

3

 N；
以A为研究对象，受力分析，可得A受到的静摩擦力f=T_A′=T_A=

100 3

3

N，方向水平向右．
（2）逐渐加大B的重力时，要使系统处于平衡状态，CA绳拉力不能超过A的最大静摩擦力，OC绳能够承受的最大拉力为300N，由上面分析知T_A=Tsin30°，即T：T_A=2：1，故CA先达到最大拉力，由上述表达式可知：
G_B=

TA

tan30°

=

120N

3 3

=120

3

N；
答：（1）当物体B重100N时，A所受的摩擦力为

100 3

3

N，方向水平向右．
（2）如OC绳能够承受的最大拉力为300N，A静止不动，所挂物体B的最大重量是120

3

N．

点评：本题是物体平衡问题，其基本思路是：首先确定研究对象，再分析物体的受力情况，最后根据平衡条件列方程求解．