题目内容

17.如图所示,a,b,c是地球大气层外圆形轨道上运动的三颗卫星,则(  )
A.b、c的周期相同且大于a的周期
B.b、c所需向心力一样大
C.c若加速会追上同一轨道上的b
D.三颗卫星均不受重力,处于完全失重状态

分析 根据万有引力提供向心力,得出线速度、加速度、周期与轨道半径的大小关系,从而比较出大小.

解答 解:A、由万有引力提供向心力得:$T=2π\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$,则半径小的周期小,则A正确
    B、因向心力与质量有关,而三者质量不知,则所需向心力不能确定.则B错误
  C、C若加速会做离心运动,不会追上b,则C错误
  D、完全失重并非不受重力,则D错误.
故选:A

点评 本题关键抓住万有引力提供向心力,先列式求解出线速度、角速度、周期和加速度的表达式,再进行讨论.

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