Question

6．如图所示，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里．一质量为m、带电荷量为q的微粒以速度v与磁场垂直、与电场成θ角射入复合场中，恰能做匀速直线运动（已知重力加速度为g）．
（1）请判断微粒的带电性质；
（2）求电场强度E和磁感应强度B的大小．

Answer 1

分析 微粒做匀速直线运动，是平衡状态，对带电微粒进行受力分析，然后由平衡条件判断电性，列平衡方程，求出电场强度与磁感应强度．

解答 解：（1）微粒在复合场中做匀速直线运动，处于平衡状态，受力情况必如图所示，微粒只能带正电荷．

（2）根据物体的平衡条件得：
qvBcosθ-mg=0   ①
qvBsinθ-qE=0    ②
由①②式联立，解得：
B=$\frac{mg}{qvcosθ}$，E=$\frac{mgtanθ}{q}$；
答：（1）微粒带正电荷；
（2）电场强度E大小为$\frac{mgtanθ}{q}$，磁感应强度B的大小为$\frac{mg}{qvcosθ}$．

点评 本题关键是明确微粒做匀速直线运动，处于平衡状态，根据平衡条件列式求解电场力和洛仑兹力，得到电场强度和磁感应强度的大小．