Question

10．如图所示，匝数为200、边长为0.2m的正方形线圈，在磁感应强度为2T的匀强磁场中，从中性面开始以10π rad/s的角速度绕OO′轴匀速转动．若线圈自身电阻为2Ω，负载电阻R=6Ω，π²≈10，则开始转动$\frac{1}{20}$ s内在R上产生的热量为多少焦耳？

Answer 1

分析 根据最大值表达式可求得最大值，再根据最大值和有效值之间的关系可求得有效值；再根据焦耳定律即可求得热量．

解答 解：电动势最大值为
E_m=NBSω=200×2×0.2×0.2×10π V=160π V
有效值为：E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{160}{\sqrt{2}}$π=80π$\sqrt{2}$ V
电流有效值为：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{80π\sqrt{2}}{2+6}$=10π$\sqrt{2}$ A
故产生的热量为Q=I²Rt=（10$π\sqrt{2}$）²×$6×\frac{1}{20}$=600 J．
答：开始转动$\frac{1}{20}$ s内在R上产生的热量为600J

点评 本题考查热量的计算，要注意明确在计算热量或电表示数时所用数值均应为有效值．