题目内容
如图所示，质量为M、半径为R、内壁光滑的半球形容器静放在粗糙水平地面上，O为球心。有一劲度系数为K的轻弹簧一端固定在半球底部
处，另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点。已知地面与半球形容器间的动摩擦因数为μ， OP与水平方向的夹角为θ＝30°．下列说法正确的是
A．小球受到轻弹簧的弹力大小为 |
B．小球受到容器的支持力大小为 |
C．弹簧原长为 |
| D．容器相对于水平面有向左的运动趋势 |
C
解析试题分析：对小球受力分析如下图所示，弹簧弹力F沿弹簧中心轴线
方向，圆弧面的弹力N沿半径
方向，质量m的球保持静止，弹力F和N与小球重力三力平衡，根据
可知，三角形
是等边三角形。即F与竖直反向夹角为
，而N与竖直方向夹角也是，根据N和F的合力竖直向上，大小等于重力
可判断
，选项AB错。弹簧压缩的长度为
，根据弹簧压缩后的长度
可得弹簧原长
。选项C对。小球和容器整体静止，作为一个整体，受到两个竖直向下的重力和
，以及地面支持力，水平方向没有运动趋势，选项D错。
考点：共点力的平衡 整体法和隔离法
名校课堂系列答案
如图所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P在F1、F2和F3三力作用下保持静止。下列判断正确的是
| A．F1> F2>F3 | B．F2>F3> F1 |
| C．F3>F1> F2 | D．F3>F2> F1 |
如图，两根完全相同的轻弹簧下挂一个质量为，m的小球，小球与地面间有一竖直细线相连，系统平衡。已知两弹簧之间的夹角是120°，且弹簧产生的弹力均为3mg，则剪断细线的瞬间，小球的加速度是
| A．a=3g，竖直向上 | B．a=3g，竖直向下 |
| C．a=2g，竖直向上 | D．a=2g，竖直向下 |
一个物体放在斜面上，当斜面的倾角逐渐增大而物体仍静止在斜面上时，下列说法正确的是：
| A．重力与支持力的合力逐渐增大 |
| B．重力与静摩擦力的合力逐渐增大 |
| C．支持力与静摩擦力的合力逐渐增大 |
| D．重力、支持力、静摩擦力的合力逐渐增大 |
如图所示，重为100N的物体在水平面上向右运动，物体与水平面的动摩擦系数为0.2，与此同时物体受到一个水平向左的力F=20N，那么物体受到的合力为（ ）
| A．0 | B．40N，水平向左； |
| C．20N，水平向右； | D．20N，水平向左 |
如图，质量为M的斜面静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ．斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑。在小物块运动的过程中，斜面始终保持静止．则（ ）
| A．地面对斜面的摩擦力大小为Fsinθ ，方向水平向右 |
| B．物块对斜面的摩擦力大小为F-mgcosθ，方向沿斜面向上 |
| C．地面对斜面的支持力大小为（M＋m）g |
| D．地面对斜面的支持力为（M＋m）g－Fsinθ |
如图所示，两光滑斜面的倾角分别为30°和45°，质量分别为2m和m的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接(不计滑轮的质量和摩擦)，分别置于两个斜面上并由静止释放；若交换两滑块位置，再由静止释放．则在上述两种情形中正确的有 ( )．
| A．质量为2m的滑块受到重力、绳的张力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用 |
| B．质量为m的滑块均沿斜面向上运动 |
| C．绳对质量为m滑块的拉力均大于该滑块对绳的拉力 |
| D．系统在运动中机械能均守恒 |