Question

1．如图所示，小球a、b分别在细绳和轻质细杆作用下在竖直面内做圆周运动，两小球运动的半径均为R，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

• A． 小球a经过最高点时的速度可能小于$\sqrt{gR}$
• B． 小球b经过最高点时的速度可能小于$\sqrt{gR}$
• C． 小球a经过最高点时，细绳对小球a一定有拉力作用
• D． 若小球b经过最高点时的速度小于$\sqrt{gR}$，则细杆对小球b有支持力作用

Answer 1

分析 对小球受力分析，根据牛顿第二定律求得，明确绳子对小球只能是拉力，杆对小球可以是支持力，也可以是拉力

解答 解：A、当绳子拉力为零时，小球通过最高点的速度最小，根据$mg=\frac{m{v}^{2}}{R}$，解得v=$\sqrt{gR}$，故A错误；
B、杆可以对物体支持力，当支持力等于重力时，速度最小，0=$\frac{m{v}^{2}}{R}$，解得v=0，故B正确；
C、对小球，有牛顿第二定律可知$mg+F=\frac{m{v}^{2}}{R}$，当速度v=$\sqrt{gR}$，绳子无拉力，故C错误；
D、对小球，有牛顿第二定律可知$mg-{F}_{N}=\frac{m{v}^{2}}{R}$，小球b经过最高点时的速度小于$\sqrt{gR}$，则细杆对小球b有支持力作用，故D正确
故选：BD

点评 解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，知道“杆模型”与“绳模型”的区别，知道杆子在最高点可以表现为拉力，也可以表现为支持力．