题目内容
9．
ETC是不停车电子收费系统，是智能交通系统的一部分，他节省汽车通过收费站的时间，提高通行效率，也减少了向大气里的碳排放，因此正在全国大量推广．假设汽车以v1=15m/s朝收费站正常沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在收费站中心线前10m处正好匀减速至v2=5m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过20s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶．设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1m/s2．求：（1）正常行驶的汽车，因为要通过ETC通道，从开始减速到恢复原速过程行驶了多远；
（2）通过计算比较：驾驶员安装ETC系统后从ETC通道通过比从人共同到正常通过时可以节约多少时间？
分析 （1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出加速和减速的位移，以及匀速运动的位移大小求出总位移．
（2）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出匀加速和匀减速运动的时间，结合通过ETC通道和人工收费通道的时间求出节约的时间．
解答 解：（1）过ETC通道时，减速的位移和加速的位移相等，均为：s1=$\frac{{v}_{1}^{2}-{v}_{2}^{2}}{2a}$=$\frac{1{5}^{2}-{5}^{2}}{2×1}$=100m，
所以总的位移为：s1总=2s1+10m=210m．
（2）过ETC通道时间为：t1=2×$\frac{{v}_{1}-{v}_{2}}{a}$+$\frac{10}{{v}_{2}}$=2×$\frac{15-5}{1}$+$\frac{10}{5}$=22s，
过人工收费通道时间为：t2=2×$\frac{{v}_{1}}{a}$+20=2×$\frac{15}{1}$+20=50s，
s2=2×$\frac{{v}_{1}^{2}}{2a}$=2×$\frac{1{5}^{2}}{2×1}$=225m，
二者的位移差为：△s=s2-s1总=225-210m=15m．
在这段位移内过ETC通道时是匀速直线运动，所以有：
△t=t2-（t1+$\frac{△s}{{v}_{1}}$）=50-（22+$\frac{15}{15}$）=27s．
答：（1）正常行驶的汽车，因为要通过ETC通道，从开始减速到恢复原速过程行驶了210m
（2）通过计算比较：驾驶员安装ETC系统后从ETC通道通过比从人共同到正常通过时可以节约27S的时间
点评 解决本题的关键理清汽车在两种通道下的运动规律，结合匀变速直线运动的位移公式和时间公式进行求解，难度不大．
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19．下列说法正确的是（ ）
| A． | 一对作用力和反作用力，若作用力做正功，则反作用力一定做负功 | |
| B． | 重力对物体做功与路径无关，只与始末位置有关 | |
| C． | 静摩擦力一定不做功 | |
| D． | 滑动摩擦力一定对物体做负功 |
4．如图所示，一列波向右方向传播，则波上的两点K，L的振动方向描述正确的是（ ）
| A． | K向上，L向下 | B． | K，L都向上 | C． | K向下，L向上 | D． | K，L都向下 |
一个质量m=2kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向上方的拉力F1=100N，在水平地面上移动的距离s=10m．物体与地面间的滑动摩擦力F2=40N，求F1、F2、重力对物体所做的功和外力的总功．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
如图所示，水平导轨间距为L=0.5m，导轨电阻忽略不计；导体棒ab的质量m=lkg，电阻R0=0.9Ω，与导轨接触良好；内阻r=0.1Ω，电阻R=4Ω；外加匀强磁场的磁感应强度B=5T，方向垂直于ab，与导轨平面成α=53°角；ab与导轨间动摩擦因数及定滑轮摩擦均不计，线对ab的拉力为水平方向，所挂重物的重力为G=2N，重力加速度g=10m/s2，ab处于静止状态．已知sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：