题目内容
20．
如图所示，传送带长L=9m，与水平方向的夹角θ=37°，以v0=5m/s的恒定速度向上运动．一个质量为m=2kg的物块（可视为质点），沿平行于传送带方向以v1=10m/s的速度滑上传送带，已知物块与传送带之间的动摩擦因数?=0.5，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10m/s2．求：（1）物块刚滑上传送带时的加速度a
（2）物块到达传送带顶端时的速度v．
分析 （1）根据物体相对传送带滑动的方向确定出摩擦力的方向，结合牛顿第二定律求出物块刚滑上传送带时的加速度大小．
（2）根据速度时间公式以及位移公式求出物块速度达到传送带速度时的位移，判断物体在速度与传送带速度相等时，是否到达最高点，若未到达最高点，再结合牛顿第二定律求出加速度的大小，结合速度位移公式求出到达最高点的速度．
解答 解：（1）物块刚滑上传送带时，物块的加速度大小为a1，由牛顿第二定律有：
mgsin37°+μmgcos37°=ma1
代入数据解得：${a}_{1}=gsin37°+μgcos37°=10m/{s}^{2}$；
（2）设物块速度减为5m/s所用时间为t1，则v0-v=a1t1
解得：t1=0.5s
通过的位移：${x}_{1}=\frac{v+{v}_{0}}{2}{t}_{1}=\frac{10+5}{2}×0.5m=3.75m$m＜9 m
因μ＜tanθ，此后物块继续减速上滑的加速度大小为a2则：mgsin37°-μmgcos37°=ma2
代入数据解得：${a}_{2}=2m/{s}^{2}$
设物块到达最高点的速度为v1，则：v2-v12=2a2x2
x2=l-x1=5.25m
解得：v1=2m/s，方向沿斜面向上
答：（1）物块刚滑上传送带时的加速度a为10m/s2，方向沿斜面向下
（2）物块到达传送带顶端时的速度v为2m/s，方向沿斜面向上．
点评 解决本题的关键理清物块在传送带上的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式灵活求解．
练习册系列答案
相关题目
19．
如图所示，电源内阻不计，R1，R2为定值电阻，L为小灯泡，R3为半导体光敏电阻（阻止随光照强度增大而减小）．当照射光强度增大时，下列说法不正确的是（ ）
如图所示，电源内阻不计，R1，R2为定值电阻，L为小灯泡，R3为半导体光敏电阻（阻止随光照强度增大而减小）．当照射光强度增大时，下列说法不正确的是（ ）| A． | 电压表的示数增大 | B． | R2中的电流减小 | ||
| C． | 小灯泡的功率增大 | D． | 电路消耗的总功率减小 |
11．
如图所示，倾斜索道与水平面夹角为37°，当载人车厢与钢索匀加速向上运动时，车厢中的人对箱底的压力为其体重的1.25倍（车厢低始终保持水平），则车厢对人的摩擦力是体重的（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）（ ）
如图所示，倾斜索道与水平面夹角为37°，当载人车厢与钢索匀加速向上运动时，车厢中的人对箱底的压力为其体重的1.25倍（车厢低始终保持水平），则车厢对人的摩擦力是体重的（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）（ ）| A． | $\frac{1}{4}$倍 | B． | $\frac{1}{3}$倍 | C． | $\frac{5}{4}$倍 | D． | $\frac{4}{3}$倍 |
8．
图甲为磁带录音机的磁带盒，可简化为图乙所示的传动模型，A、B为缠绕磁带的两个轮子，两轮的半径均为r，放音时磁带过磁头的速度是匀速运动的，在放音结束时，磁带全部绕到了B轮上，磁带的外缘半径R=3r，放音开始时磁带全部绕在A轮上，磁带从A绕到B；倒带时，又使磁带绕到A轮上．倒带时A轮是主动轮，其角速度是恒定的，B轮是从动轮，则下列说法正确的是（ ）
图甲为磁带录音机的磁带盒，可简化为图乙所示的传动模型，A、B为缠绕磁带的两个轮子，两轮的半径均为r，放音时磁带过磁头的速度是匀速运动的，在放音结束时，磁带全部绕到了B轮上，磁带的外缘半径R=3r，放音开始时磁带全部绕在A轮上，磁带从A绕到B；倒带时，又使磁带绕到A轮上．倒带时A轮是主动轮，其角速度是恒定的，B轮是从动轮，则下列说法正确的是（ ）| A． | 放音过程中，B的角速度变小，A的角速度变大，放音开始时A、B两轮的角速度之比为1：3 | |
| B． | 放音要结束时B的角速度小于A的角速度，A、B两轮的角速度之比为1：3 | |
| C． | 倒带过程中磁带的运动线速度变大，倒带开始时A、B两轮的角速度之比为3：1 | |
| D． | 倒带过程中磁带的运动线速度不变，倒带要结束时A、B两轮的角速度之比为1：3 |
15．
如图所示，质量均为m的A、B两小球用两轻弹簧连接悬挂于天花板上并处于静止状态，已知重力加速度为g．现在B上再施加一竖直向下的大小为mg的力，在力刚作用于B球的瞬间（ ）
如图所示，质量均为m的A、B两小球用两轻弹簧连接悬挂于天花板上并处于静止状态，已知重力加速度为g．现在B上再施加一竖直向下的大小为mg的力，在力刚作用于B球的瞬间（ ）| A． | B求加速度大小为$\frac{g}{2}$，A球加速度大小为$\frac{g}{2}$ | |
| B． | B求加速度大小为2g，A球加速度大小为0 | |
| C． | B求加速度大小为0，A球加速度大小为g | |
| D． | B求加速度大小为g，A球加速度大小为0 |
5．
如图所示是饮水机的工作电路简化图，S是温控开关，当水温升高到一定温度时，它会自动切换，使饮水机处于保温状态；R0是饮水机加热管电阻，R是与加热管串联的电阻．表格是从其说明书中摘录的一些技术数据．不考虑R0、R的电阻受温度变化的影响，表中的功率均指加热管的功率．下列关于饮水机的工作状态和正确的是（ ）
如图所示是饮水机的工作电路简化图，S是温控开关，当水温升高到一定温度时，它会自动切换，使饮水机处于保温状态；R0是饮水机加热管电阻，R是与加热管串联的电阻．表格是从其说明书中摘录的一些技术数据．不考虑R0、R的电阻受温度变化的影响，表中的功率均指加热管的功率．下列关于饮水机的工作状态和正确的是（ ）| 额定电压 | 220V |
| 频率 | 50Hz |
| 加热功率 | 550W |
| 保温功率 | 22W |
| A． | 当S闭合时饮水机处于加热状态，R0=220Ω | |
| B． | 当S闭合时饮水机处于加热状态，R0=88Ω | |
| C． | 当S断开时饮水机处于保温状态，R1=88Ω | |
| D． | 当S断开时饮水机处于保温状态，R1=2112Ω |
9．质量为60kg的人，站在升降机内的台秤上，测得体重为480N，已知g=10m/s2，则关于升降机的运动可能正确的是（ ）
| A． | 加速下降 | B． | 加速上升 | C． | a=8m/s2 | D． | a=2m/s2 |
10．
如图所示，轻质弹簧相连接的物体A、B置于光滑有挡板的30°斜面上，弹簧的劲度系数为k，A、B的质量分别为m1和m2，两物体都处于静止状态．现用力拉A使其沿斜面缓慢向上运动，直到物块B刚要离开挡板，在此过程中，A物体移动的距离为（ ）
如图所示，轻质弹簧相连接的物体A、B置于光滑有挡板的30°斜面上，弹簧的劲度系数为k，A、B的质量分别为m1和m2，两物体都处于静止状态．现用力拉A使其沿斜面缓慢向上运动，直到物块B刚要离开挡板，在此过程中，A物体移动的距离为（ ）| A． | $\frac{{m}_{1}g}{k}$ | B． | $\frac{{m}_{2}g}{k}$ | C． | $\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}）g}{2k}$ | D． | $\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}）g}{k}$ |