Question

3．某同学用图1所示的实验装置研究小车在斜面上的运动．实验步骤如下：
a．安装好实验器材．
b．接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次．选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如图2中0、1、2…6点所示．
c．测量1、2、3…6计数点到0计数点的距离，分别记作：S₁、S₂、S₃…S₆．
d．通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀加速直线运动．
e．分别计算出S₁、S₂、S₃…S₆与对应时间的比值$\frac{{S}_{1}}{{t}_{1}}$、$\frac{{S}_{2}}{{t}_{2}}$、$\frac{{S}_{3}}{{t}_{3}}$、…、$\frac{{S}_{6}}{{t}_{6}}$．
f．以$\frac{S}{t}$为纵坐标、t为横坐标，标出$\frac{S}{t}$与对应时间t的坐标点，划出$\frac{S}{t}$-t图线．
结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
①实验中，除打点及时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有A和C．（填选项代号）
A．电压合适的50Hz交流电源    B．电压可调的直流电源  C．刻度尺    D．秒表       E．天平       F．重锤
②将最小刻度为1mm的刻度尺的0刻线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在位置如图3所示，则
S₂=2.98cm，S₅=13.20cm．
③该同学在图4中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标，请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出$\frac{S}{t}$-t图．
④根据$\frac{S}{t}$-t图线判断，在打0计数点时，小车的速度v₀=0.18m/s；它在斜面上运动的加速度a=4.8m/s²．

Answer 1

分析 ①根据实验原理与实验器材分析答题；
②根据图示刻度尺读出其示数；
③根据坐标系内描出的点作出图象；
④求出图象的函数表达式，然后根据函数表达式与图象求出瞬时速度与加速度．

解答 解：①实验中，除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下列的器材中，必须使用的有电压合适的50Hz交流电源给打点计时器供 电，需要用刻度尺测量计数点之间的距离，然后进行数据处理，打点计时器记录了小车运动时间，不需要秒表，该实验中不需要测量质量，因此不需要天平，实验中 有小车带动纸带运动，因此不需要重锤，故选：A、C．
②由图示刻度尺可知，其分度值为1mm，S₂=2.98cm，S₅=13.20cm；
③在坐标系内描出、25两个计数点对应的点，然后根据坐标系内描出的点作出图象如图所示：

④根据匀变速直线运动的位移时间关系：s=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，整理得：$\frac{s}{t}$=v₀+$\frac{1}{2}$at，
因此图象的纵轴截距大小表示初速度的大小，图象的斜率表示加速度的大小，
由图示图象可得：v₀=0.18m/s，$\frac{1}{2}$a=k=$\frac{0.78-0.18}{0.25}$=2.4，加速度：a=4.8m/s²；
故答案为：①A；C；②2.98；13.20；③图象如图所示；④0.18；4.8．

点评 本题考查了实验器材、刻度尺读数、作图象、求初速度与加速度问题；应用图象法处理实验数据是常用的使用数据处理方法；要掌握应用图象法处理实验数据的方法，要明确图象的斜率、截距的含义，加强数学知识在物理中的应用．