题目内容
6．同学们都有过擦黑板的经历，手拿黑板擦在竖直的黑板上或上下或左右擦动，将黑板上的粉笔字擦干净．已知黑板的下边沿离地面的髙度为0.8m，若黑板擦（可视为质点）的质量为0.2kg，现假定某同学用力将黑板擦在黑板表面缓慢竖直向上擦黑板，当手臂对黑板擦的作用力 F与黑板面所成角度为53°时，F=8N．（取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）（1）求黑板擦与黑板间的摩擦因数μ．
（2）当他擦到离地最大高度2.05m时，黑板擦意外脱手沿黑板面竖直向下滑落，求黑板擦砸到黑板下边沿前瞬间的速度v的大小．
分析 （1）以黑板擦为研究对象，分析受力情况．黑板擦缓慢移动时，合力为零，根据平衡条件和滑动摩擦力公式f=μN求解μ；
（2）黑板擦脱手后沿黑板面竖直向下滑落过程中与黑板之间无摩擦，做自由落体运动，由运动学公式求解速度v的大小．
解答 
解：（1）黑板擦向上缓慢运动，根据受力分析得：
垂直于黑板方向有：Fsinθ-N=0，解得：N=6.4N
沿黑板方向有：Fcosθ-mg-f=0，解得：f=2.8N
由f=μN得：μ=$\frac{f}{N}=\frac{2.8}{6.4}=0.44$
（2）黑板擦脱手后沿黑板面竖直向下滑落过程中与黑板之间无摩擦，做自由落体运动，下落的高度为：
h=2.05m-0.8m=1.25m
由v=$\sqrt{2gh}$得：v=5m/s
答：
（1）黑板擦与黑板间的摩擦因数为0.44；
（2）黑板擦砸到黑板下边沿前瞬间的速度v的大小为5m/s．
点评 本题有实际的情景，实质可以简化为四力平衡问题，运用平衡条件和运动学公式求解．
练习册系列答案
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16．判断以下测量结果的读数正确是（ ）
| A． | 用螺旋测微器测金属丝直径3.251厘米 | |
| B． | 用精度0.1毫米的游标卡尺测得物长3.251厘米 | |
| C． | 用精度0.05毫米的游标卡尺测得物长3.553厘米 | |
| D． | 用精度0.02毫米的游标卡尺测得物长3.256厘米 |
如图所示，桌面上有一轻质弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端B点位于桌面右侧边缘．水平桌面右侧有一竖直放置、半径R=0.3m的光滑半圆轨道MNP，桌面与轨道相切于M点．在以MP为直径的右侧和水平半径ON的下方部分有水平向右的匀强电场，场强的大小E=$\frac{{m}_{2}g}{q}$．现用质量m1=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点．用同种材料、质量为m2=0.2kg、带+q的绝缘物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后物块离开桌面由M点沿半圆轨道运动，恰好能通过轨道的最高点P．（取g=10m/s2）求：
14．
如图所示，A、B两物体静止在粗糙水平面上，其间用一根轻弹簧相连，弹簧的长度大于原长．若再用一个从零开始缓慢增大的水平力F向右拉物体B，直到A即将移动，此过程中，地面对B的摩擦力F1和对A的摩擦力F2的变化情况是（ ）
如图所示，A、B两物体静止在粗糙水平面上，其间用一根轻弹簧相连，弹簧的长度大于原长．若再用一个从零开始缓慢增大的水平力F向右拉物体B，直到A即将移动，此过程中，地面对B的摩擦力F1和对A的摩擦力F2的变化情况是（ ）| A． | F1先变小后变大 | B． | F1先不变后变大 | C． | F2先变大后不变 | D． | F2先不变后变大 |
阿尔法磁谱仪用于探测宇宙中的反物质和暗物质（即由“反粒子”构成的物质），如氚核（${\;}_{1}^{3}$H）的反粒子为（${\;}_{-1}^{3}$H）．该磁谱仪核心部分截面区域是半径为r的圆形磁场，磁场方向垂直纸面向外，如图所示，P为入射窗口，各粒子从P射入速度相同，均沿直径方向，Pabcde为圆周上等分点，如反质子射入后打在e点，则氚核粒子射入将打在（ ）
如图所示，一束电子（电荷量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的有界匀强磁场中，穿过磁场时的速度方向与原来电子的入射方向的夹角为θ=30°，则：
水平传送带以v=2m/s速度顺时针匀速运动，将物体轻放在传送带的A端，它可以先匀加速后匀速运动到传送带另一端B．传送带AB两端间的距离为L=4m，物体和传送带间的动摩擦因数μ=0.1，g取10m/s2．求：
将质量为m=5kg的木块放在倾角为θ=37°的斜面上，木块可沿斜面匀速下滑，现用一沿斜面的力F=100N作用于木块，使之沿斜面向上做匀加速运动，如图所示，求木块的加速度（g=10m/s2）．