Question

有一种圆珠笔，内部有一根小弹簧．如图所示，当笔杆竖直放置时，在圆珠笔尾部的按钮上放一个200g的砝码，砝码静止时，弹簧压缩量为2mm．现用这支圆珠笔水平推一本放在桌面上质量为800g的书，当按钮压缩量为2.4mm（未超过弹簧的弹性限度）时，这本书恰好匀速运动．（ g取10m/s²）试求：
（1）笔内小弹簧的劲度系数；
（2）书与桌面间的动摩擦因数大小．

Answer 1

分析：（1）当笔杆竖直放置时，弹簧的弹力大小等于砝码的重力，由胡克定律可求得笔内小弹簧的劲度系数；
（2）书做匀速运动，水平方向所受的滑动摩擦力与弹簧的弹力平衡，根据胡克定律求出此时弹簧的弹力，即可得到书与桌面间的摩擦力的大小．从而求出摩擦因数．

解答：解：（1）由于砝码处于静止，则k△x=mg
所以有：k=

mg

△x

=

0.2×10

2×10-3

=1000N/m
（2）要使书恰好能匀速运动，则k△x′=μmg
得：μ=

k△x′

mg

=

1000×2.4×10-3

0.8×10

=0.3
答：（1）笔内小弹簧的劲度系数1000N/m；
（2）书与桌面间的动摩擦因数大小为0.3．

点评：本题运用平衡条件求解弹簧的弹力，由胡克定律求得小弹簧的劲度系数，难度较小．