题目内容
一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的
，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的（ ）
| 1 |
| 4 |
| A、向心加速度大小之比为4：1 |
| B、角速度大小之比为2：1 |
| C、周期之比为1：8 |
| D、轨道半径之比为1：4 |
分析：根据万有引力提供向心力，通过线速度的变化得出轨道半径的变化，从而得出向心加速度、周期、角速度的变化．
解答：解：动能减小为原来的
，则线速度减为原来的
，
根据万有引力提供向心力得
=
，
v=
，
则轨道半径变为原来的4倍．则轨道半径之比为1：4．
根据
=ma=
=mω2r
解得a=
ω=
T=2π
轨道半径之比为1：4，
则向心加速度大小之比为16：1，角速度大小之比为8：1，周期之比为1：8，故AB错误，CD正确．
故选：CD．
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
根据万有引力提供向心力得
| GMm |
| r2 |
| mv2 |
| r |
v=
|
则轨道半径变为原来的4倍．则轨道半径之比为1：4．
根据
| GMm |
| r2 |
| m?4π2r |
| T2 |
解得a=
| GM |
| r2 |
ω=
|
T=2π
|
轨道半径之比为1：4，
则向心加速度大小之比为16：1，角速度大小之比为8：1，周期之比为1：8，故AB错误，CD正确．
故选：CD．
点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，知道线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系．
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